Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2010. Выпуск 1 | Следующая статья >>
Буров А.А. О пуассоновых вариациях в задаче об устойчивости равновесий в механике твердого тела // ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 1. С. 98-107.
Год 2010 Том 74 Выпуск 1 Страницы 98-107
Название
статьи
О пуассоновых вариациях в задаче об устойчивости равновесий в механике твердого тела
Автор(ы) Буров А.А. (Москва, aburov@ccas.ru)
Коды статьи УДК 531.36
Аннотация

Рассмотрена задача о существовании и устойчивости равновесий в механике твердого тела. Указан класс вариаций, удовлетворяющих аналогу уравнений Пуассона, удобных для использования при исследовании как достаточных, так и необходимых условий устойчивости таких равновесий и позволяющих, в частности, эффективно использовать инвариантность уравнений движения системы и их первых интегралов при перестановках фазовых переменных и параметров задачи. Результат проиллюстрирован на примере задачи о движении гиростата вдали от притягивающих объектов.

Список
литературы
1.  Routh E.J. Treatise on the Stability of a Given State of Motion. Cambridge: Univ. Press, 1877. 108 p.
2.  Карапетян А.В. Устойчивость стационарных движений. М.: Эдиториал УРСС, 1998. 165 с.
3.  Hancock H. Theory of Maxima and Minima. Boston etc.: Ginn, 1917. 216 p.
4.  Mann H.B. Quadratic forms with linear constraints // Amer. Math. Monthly. 1943. V. 50. № 7. P. 430-433.
5.  Шостак Р.Я. О признаке условной определенности квадратичной формы п переменных, подчиненных линейным связям, и о достаточном признаке условного экстремума функции п переменных // Успехи мат. наук. 1954. Т. 9. Вып. 2 (60). С. 199-206.
6.  Valiaho H. On the definity of quadratic forms subject to linear constraints // J. Optimiz. Theory and Appl. 1982. V. 38. № 1. P. 143-145.
7.  Debreu G. Definite and semidefinite quadratic forms // Econometrica. J. Econometric Soc. 1952. V. 20. № 2. P. 295-300.
8.  Четаев Н.Г. Устойчивость движения. М.: Гостехиздат, 1955. 207 с.
9.  Рубоповский В.Н., Степанов С.Я. О теореме Рауса и метода Четаева построения функции Ляпунова из интегралов уравнений движения // ПММ. 1969. Т. 33. Вып. 5. С. 904-912.
10.  Степанов С.Я. Симметризация критериев знакоопределенности симметричных квадратичных форм // ПММ. 2002. Т. 66. Вып. 6. С. 979-987.
11.  Карапетян А.В., Нараленкова И.И. О бифуркации равновесий механических систем с симметричным потенциалом // ПММ. 1998. Т. 62. Вып. 1. С. 12-21.
12.  Bogoyavlenskij O.I. New integrable problem of classical mechanics // Communs Math. Physics. 1984. V. 94. №2. P. 255-269.
13.  Рубановский В.Н., Самсонов В.А. Устойчивость стационарных движений в примерах и задачах. М.: Наука, 1988.304 с.
14.  Белецкий В.В. Движение искусственного спутника относительно центра масс. М.: Наука, 1965.416 с.
15.  Jury E.I. Inners and Stability of Dynamical Systems. N.Y. etc.: Wiley, 1974 = Джури Э. Инноры и устойчивость динамических систем. М.: Наука, 1979. 304 с.
16.  Козлов В.В. О стабилизации неустойчивых равновесий зарядов сильными магнитными полями // ПММ. 1997. Т. 61. Вып. 3. С. 390-397.
Поступила
в редакцию
05 мая 2009
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=13023512
<< Предыдущая статья | Год 2010. Выпуск 1 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100