Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 5 | Следующая статья >>
Хабиров С.В. Автомодельное схождение ударной волны по теплопроводному газу // ПММ. 2009. Т. 73. Вып. 5. С. 731-740.
Год 2009 Том 73 Выпуск 5 Страницы 731-740
Название
статьи
Автомодельное схождение ударной волны по теплопроводному газу
Автор(ы) Хабиров С.В. (Уфа, habirov@anrb.ru)
Коды статьи УДК 533.951
Аннотация

Рассматривается задача о схождении сферической ударной волны (УВ) к центру при учете теплопроводности газа перед УВ в рамках предлагаемой приближенной модели теплопроводного газа с бесконечно большим коэффициентом теплопроводности и малым градиентом температуры, так что поток тепла конечен в малой области впереди сходящейся УВ. В этой модели на поверхности УВ происходит фазовый переход от одного совершенного газа к другому с разными постоянными теплоемкостями и отток тепла. За УВ газ политропный и идеальный. Выводятся ограничения, налагаемые на показатели автомодельности в зависимости от показателей адиабат по обе стороны от УВ. Перед УВ температура и плотность неограниченно возрастают. В общем случае существует множество автомодельных решений с двумя показателями автомодельности, но для сильных УВ, близких к предельному сжатию, решений два, каждое из которых вполне определено движением сферического поршня, вызывающего автомодельное схождение УВ.

В задаче об автомодельном схождении УВ по покоящемуся идеальному газу было показано, что УВ неограниченно усиливается и подчиняется определенному закону схождения для некоторых показателей адиабат [1-14]. Для других показателей адиабат автомодельного схождения может и не быть или решение не единственно. Выбор модели идеального газа объясняют тем, что теплоемкость и вязкость вызывают быстро затухающие возмущения возле УВ.

Была предложена [15] приближенная модель дифференциальных уравнений и детонационной волны. Перечислены 9 типов ударных адиабат в зависимости от произвольного подвода и отвода тепла, а также от изменения уравнения состояния на ударном переходе в случае стационарного неточечного стока или источника. Автомодельное движение не рассматривалось.

Список
литературы
1.  Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Гостехиздат, 1954. 328 с.
2.  Станюкович К.П. Неустановившиеся движения сплошной среды. М.: Гостехиздат, 1955. 804с.
3.  Брушлинский К.В., Кождан Я.М. Об автомодельных решениях некоторых задач газовой динамики // Успехи мат. наук. 1963. Т. 18. Вып. 2. С. 3-23.
4.  Годунов С.К., Киреева И.Л. О некоторых автомодельных движениях идеального газа // Ж. вычисл. математики и мат. физики. 1968. Т. 8. № 2. С. 374-392.
5.  Григорян С.С. Предельные автомодельные одномерные неустановившиеся движения газа // ПММ. 1958. Т. 22. Вып. 3. С. 301-310.
6.  Овсянников Л.В. Лекции по основам газовой динамики. Москва; Ижевск: ИКИ, 2003. 335 с.
7.  Овсянников Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978. 399 с.
8.  Guderley G. Starke kugelige und zylindrische Verdichtungsstosse in der Nahe des Kugelmittelpunktes oder der Zylinderachse // Luftfahrtforschung. 1942. Bd. 19. Lfg. 9. 302-312.
9.  Забабахин Е.И., Симоненко В.А. Сходящаяся ударная волна в теплопроводном газе // ПММ. 1965. Т. 29. Вып. 2. С. 334-336.
10.  Черноусько Ф.Л. Сходящиеся ударные волны в газе переменной плотности // ПММ. 1960. Т.24. Вып. 5. С. 885-896.
11.  Нигматулин Р.И. Сходящиеся цилиндрические и сферические детонационные волны // ПММ. 1967. Т. 31. Вып. 1. С. 158-163.
12.  Кождан Я.М. К вопросу об адиабатическом сжатии газа под действием сферического поршня // ПМТФ. 1977. № 1. С. 23-30.
13.  Крайко А.Н. О неограниченной кумуляции при одномерном нестационарном сжатии идеального газа // ПММ. 1996. Т. 60. Вып. 6. С. 1000-1007. 14. Коробейников В.П. Задачи теории точечного взрыва. М.: Наука, 1985. 400 с.
15.  Хабиров С.В. Моделирование схождения сферической ударной волны по теплопроводному газу // Сиб. ж. индустр. математики. 2007. Т. 10. № 1(29). С. 140-152.
16.  Крайко А.Н., Тилляева Н.И. Автомодельное сжатие идеального газа плоским, цилиндрическим или сферическим поршнем // Теплофизика высоких температур. 1998. Т. 36. № 1. С.120-128.
Поступила
в редакцию
05 июня 2008
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=12868891
<< Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 5 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100