Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Камоцкий И.В., Киселев А.П. Энергетический подход к доказательству существования волн Рэлея в анизотропном упругом полупространстве // ПММ. 2009. Т. 73. Вып. 4. С. 645-654.
Год 2009 Том 73 Выпуск 4 Страницы 645-654
Название
статьи
Энергетический подход к доказательству существования волн Рэлея в анизотропном упругом полупространстве
Автор(ы) Камоцкий И.В. (Санкт-Петербург)
Киселев А.П. (Санкт-Петербург, kiselev@pdmi.ras.ru)
Коды статьи УДК 539.3: 534.1
Аннотация

К классической задаче о волнах Релея в анизотропном полупространстве со свободной границей впервые применяется подход, основанный на исследовании функционала энергии. Основной объект исследования - обыкновенный дифференциальный оператор по переменной, характеризующей глубину. Изучение его спектра вариационными методами позволяет дать новое, не опирающееся на формализм Стро, доказательство существования волны Релея в линейном упругом полупространстве с произвольной анизотропией.

Список
литературы
1.  Lord Rayleigh. On waves propagated along the plane surface of an elastic solid // Proc. London Math. Soc. 185. V. 17. № 253. P. 4-11.
2.  Соболев С. Л. Некоторые вопросы теории распространения колебаний // Франк Ф., Мизес Р. Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики, М: ОНТИ, 1937. С. 468-617.
3.  Musgrave M.J.P. Crystal Acoustics. San Francisco: Holden-Day, 1970. 288 p.
4.  Lothe J., Barnett D. M. On the existence of surface wave solutions for anisotropic elastic half-space with free surface // J. Appl. Phys. 1976. V. 47. № 2. P. 428-433.
5.  Barnett D.M., Lothe, J. Free surface (Rayleigh) waves in anisotropic elastic half-spaces: the surface impedance method // Proc. Roy. Soc. London, ser. A. 1985. V. 402. № 1822. P. 135-152.
6.  Chadwick P., Smith G.D. Foundations of the theory of surface waves in anisotropic elastic materials // Adv. Appl. Mech. 1977. V. 17. P. 303-376.
7.  Alshits V.I., Darinskii A.N., Shuvalov A.L. Elastic waves in infinite and semiinfinite anisotropic media // Physica Scripta. 1992. V. 44. P. 85-93.
8.  Stroh A.N. Steady state problems in anisotropic elasticity // J. Math, and Phys. 1962. V. 41. № 2. P. 77-103.
9.  Альшиц В.И. О роли анизотропии в кристаллоакустике // Акуст. ж. 1992. Т. 38. № 6. С. 1121-1123.
10.  Mielke A., Fit Y.B. Uniqueness of the surface-wave speed: a proof that is independent of the Stroh formalism // Math. Mech. Solids. 2004 V. 9. № 1. P. 5-16.
11.  Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970. 512 с.
12.  Глазман И.М. Прямые методы качественного спектрального анализа сингулярных дифференциальных операторов. М.: Физматгиз, 1963. 339 с.
13.  Камоцкий И.В. О поверхностной волне, бегущей вдоль ребра упругого клина // Алгебра и анализ, 2008. Т. 20. № 1. С. 86-92.
14.  Evans D. V., Levitin M., Vassiliev D. Existence theorems for trapped modes // J. Fluid. Mech. 1994. V. 261. P. 21-31.
15.  Камоцкий И.В., Назаров С.А. Упругие волны, локализованные около периодических семейств дефектов // Докл. РАН. 1999. Т. 368. № 6. С. 771-773.
16.  Камоцкий И.В., Назаров С.А. Экспоненциально затухающие решения задачи о дифракции на жесткой периодической границе // Мат. заметки. 2003. Т. 73. № 1. С. 138-140.
17.  Duvaut G., Lions J.-L. Les Inequations en Mdcanique et Physique. Paris: Dunod, 1972 = Дюво Г., Лионе Ж.-Л. Неравенства в математике и физике. М.: Наука, 1980. 383 с.
18.  Бирман М.Ш., Соломяк М.З. Спектральная теория самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве. Л.: Изд-во ЛГУ, 1980. 264 с.
Поступила
в редакцию
25 января 2008
Получить
полный текст
https://elibrary.ru/item.asp?id=13060022
<< Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100