Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Бадриев И.Б., Задворнов О.А., Исмагилов Л.Н., Скворцов Э.В. Решение плоских задач фильтрации при многозначном законе фильтрации и наличии точечного источника // ПММ. 2009. Т. 73. Вып. 4. С. 604-614.
Год 2009 Том 73 Выпуск 4 Страницы 604-614
Название
статьи
Решение плоских задач фильтрации при многозначном законе фильтрации и наличии точечного источника
Автор(ы) Бадриев И.Б. (Казань, ildar.badriev@ksu.ru)
Задворнов О.А. (Казань)
Исмагилов Л.Н. (Казань)
Скворцов Э.В. (Казань)
Коды статьи УДК 532.5
Аннотация

Рассматривается стационарная фильтрация несжимаемой жидкости в однородной пористой среде, занимающей произвольную ограниченную двумерную область, при наличии точечного источника. Часть границы области свободна, а оставшаяся часть непроницаема для жидкости. Предполагается, что функция, определяющая закон фильтрации, многозначна и имеет линейный рост на бесконечности. Предлагается обобщенная постановка задачи в виде вариационного неравенства второго рода. Приближенное решение задачи осуществляется итерационным методом расщепления, позволяющим находить приближенные значения как самого решения (давления), так и его градиента. Для модельных задач о цепочке скважин получены аналитические выражения, описывающие границы областей, где модуль градиента давления принимает постоянное значение. Проведены численные эксперименты для модельных задач, подтвердившие эффективность предложенного метода. Наблюдается хорошее совпадение результатов расчетов, полученных аналитическим и приближенным способами.

Список
литературы
1.  Алишаев М.Г. О стационарной фильтрации с начальным градиентом // Теория и практика добычи нефти. М.: Недра, 1968. С. 202-211.
2.  Бернандинер М.Г., Ентов В.М. Гидродинамическая теория фильтрации аномальных жидкостей. М.: Наука, 1975. 199 с.
3.  Развитие исследований по теории фильтрации в СССР. М.: Наука, 1969. 546 с.
4.  Ляшко А.Д., Карчевский М.М. О решении некоторых нелинейных задач теории фильтрации // Изв. вузов. Математика. 1975. № 6. С. 73-81.
5.  Девликамов В.В., Хабибуллин З.А., Кабиров М.М. Аномальные нефти. М.: Недра, 1975. 167 с.
6.  Задворнов О.А. Исследование нелинейной стационарной задачи фильтрации при наличии точечного источника // Изв. вузов. Математика. 2005. № 1. С. 58-63.
7.  Бадриев И.Б., Задворнов О.А. Исследование стационарной задачи фильтрации с многозначным законом при наличии точечного источника // Дифференциальные уравнения. 2005. Т. 41. №7. С. 874-880.
8.  Бадриев И.Б., Задворнов О.А. Метод декомпозиции для решения вариационных неравенств второго рода с обратно сильно монотонными операторами // Дифференциальные уравнения. 2003. Т. 39. № 7. С. 888-895.
9.  Ikeland I., Temam R. Convex Analysis and Variational Problems. Amsterdam: North-Holland, 1976 = Экланд И., Темам Р. Выпуклый анализ и вариационные проблемы. М.: Мир, 1979. 399 с.
10.  Ентов В.М., Панков В.Н., Панько СВ. К расчету целиков остаточной вязкопластической нефти // ПММ. 1980. Т. 44. Вып. 5. С. 847-856.
11.  Христианович С.А. Движение грунтовых вод, не следующее закону Дарси // ПММ. 1940. Т. 4. Вып. 1.С. 33-52.
12.  Мифтахутдинов Б.А., Молокович Ю.М., Скворцов Э.В. Некоторые вопросы плоской стационарной нелинейной фильтрации // Проблемы гидродинамики и рациональной разработки нефтяных месторождений. Казань: Изд-во КГУ, 1971. С. 51-70.
13.  Гуревич М.И. Теория струй идеальной жидкости. М.: Физматгиз, 1961. 496 с.
Поступила
в редакцию
11 марта 2008
Получить
полный текст
https://elibrary.ru/item.asp?id=13060018
<< Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100