Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 3 | Следующая статья >>
Костин Г.В., Саурин В.В. Метод интегродифференциальных соотношений для анализа собственных колебаний мембран // ПММ. 2009. Т. 73. Вып. 3. С. 459-473.
Год 2009 Том 73 Выпуск 3 Страницы 459-473
Название
статьи
Метод интегродифференциальных соотношений для анализа собственных колебаний мембран
Автор(ы) Костин Г.В. (Москва, kostin@ipmnet.ru)
Саурин В.В. (Москва, saurin@ipmnet.ru)
Коды статьи УДК 539.3:534.121.2
Аннотация

Предлагается подход к решению задачи о свободных колебаниях мембраны, основанный на методе интегродифференциальных соотношений. Исследуются вариационные свойства сформулированных интегродифференциальных задач и показана их связь с классическими вариационными принципами. Предлагаются интегральные и локальные критерии качества приближенных решений. Разработан численно-аналитический алгоритм нахождения собственных частот и форм колебаний. В качестве примера рассмотрены задачи о свободных поперечных движениях круглых и эллиптических мембран.

Список
литературы
1.  Courant R., Hilbert D. Methods of Mathematical Physics V. 1. Wiley, 1931 = Курант P., Гильберт Д. Методы математической физики, Т. 1. М.; Л.: Гостехиздат, 1951. 476 с.
2.  Strutt J.W. (Baron Rayleigh). Theory of Sound V. 1. London: MacMillan, 1926 = Стрэтт Дж.В. (Лорд Релей). Теория звука. Т. 1. М.; Л.: Гостехиздат, 1940. 500 с.
3.  Washizu К. Variational Methods in Elasticity and Plasticity. Oxford: Pergamon Press, 1982 = Baсидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. М.: Мир, 1987. 542 с.
4.  Kostin G.V., Saurin V.V. Analysis of triangle membrane vibration by FEM and Rilz method with smooth piecewise polynomial basis functions // ZAMM. 2001. V. 81. Sup. 4. P. 873-874.
5.  Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. Собственные колебания однородной эллиптической мембраны // Изв. РАН. МТТ. 2000. № 1. С. 179-190.
6.  Акуленко Л.Д., Кумакшсв С.А., Нестеров С.В. Собственные колебания тяжелой жидкости в эллиптическом бассейне // Изв. РАН. МЖГ. 2001. № 4. С. 129-142.
7.  Костин Г.В., Саурин В.В. Интегродифференциальный подход к решению задач линейной теории упругости // Докл. РА Н# 2005. Т. 404. № 5. С. 628-631.
8.  Kostin G.V., Saurin V.V. The method of integrodifferential relations for linear elasticity problems // Arch. Appl. Mech. 2006. V. 76. № 7-8. P. 391-402.
9.  Костин Г.В., Саурин В.В. Метод интегродифференциальных соотношений в линейной теории упругости // Изв. РАН. МТТ. 2007. № 2. С. 36-49.
10.  Kostin G.V., Saurin V.V. A variational formulation in fracture mechanics // Intern. J. Fracture. 2008. V. 150. № 1-2. P. 195-211.
11.  Костин Г.В., Саурин В.В. Построение управляемых движений упругого стержня методом интегродифференциальных соотношений // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2006. № 1.С. 60-67.
12.  Костин Г.В., Саурин В.В. Вариационная формулировка задач оптимизации движений упругих тел//Докл. РАН. 2007. Т. 415. № 2. С. 180-184.
13.  Костин Г.В., Саурин В.В. Асимптотический подход к задаче о свободных колебаниях балки // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 4. С. 670-680.
Поступила
в редакцию
23 сентября 2008
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=12242538
<< Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 3 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100