Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 1 | Следующая статья >>
Короткий М.А. Восстановление управлений методами регуляризации с негладкими стабилизаторами // ПММ. 2009. Т. 73. Вып. 1. С. 39-53.
Год 2009 Том 73 Выпуск 1 Страницы 39-53
Название
статьи
Восстановление управлений методами регуляризации с негладкими стабилизаторами
Автор(ы) Короткий М.А. (Екатеринбург, m_korotkii@list.ru)
Коды статьи УДК 62-50
Аннотация

Рассматривается задача о восстановлении априори неизвестного управления (параметра) динамической системы по результатам приближенных наблюдений за движением этой системы. Для решения задачи предлагается использовать статический и динамический методы, которые в своих реализациях используют метод регуляризации Тихонова со стабилизатором, содержащим вариацию моделирующего вспомогательного управления (параметра). Использование такого недифференцируемого стабилизатора позволяет получить более тонкие результаты, чем приближение искомого управления в пространствах Лебега. В частности, на этом пути удается обосновать кусочно-равномерную сходимость регуляризованных аппроксимаций, что открывает возможность для численного восстановления тонкой структуры искомого управления.

Список
литературы
1.  Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. 285 с.
2.  Иванов В.К., Васин В.В., Танана В.П. Теория линейных некорректных задач и ее приложения. М.: Наука, 1978. 206 с.
3.  Лаврентьев М.М., Романов В.Г., Шишатский С.П. Некорректные задачи математической физики и анализа. М.: Наука, 1980. 286 с.
4.  Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1976. 392 с.
5.  Красовский H.H., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974. 456 с.
6.  Кряжимский А.В., Осипов Ю.С. О моделировании управления в динамической системе // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1983. № 2. С. 51-60.
7.  Osipov Yu.S., Kryazhimskii A.V. Inverse Problems of Ordinary Differential Equations: Dynamical Solutions. L.: Gordon and Breach, 1995. 625 p.
8.  Осипов Ю.С., Васильев Ф.П., Потапов М.М. Основы метода динамической регуляризации. М.: Изд-во МГУ, 1999. 236 с.
9.  Максимов В.И. Задачи динамического восстановления входов бесконечномерных систем. Екатеринбург: УрО РАН, 2000. 305 с.
10.  Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, i977. 392 с.
11.  Черноусько Ф.Л., Меликян А.А. Игровые задачи управления и поиска. М.: Наука, 1978. 270 с.
12.  Warga J. Optimal Control of Differential and Functional Equations. N.Y.; L.: Acad. Press, 1972 = Варга Дж. Оптимальное управление дифференциальными и функциональными уравнениями. М.: Наука, 1977. 623 с.
13.  Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем. Нелинейные модели. М.: Наука, 1988. 328 с.
14.  Агеев А.Л. Регуляризация нелинейных операторных уравнений на классе разрывных функций // Ж. вычисл. математики и мат. физики. 1980. Т. 20. № 4. С. 819-826.
15.  Васин В.В. Устойчивая аппроксимация негладких решений некорректно поставленных задач // Докл. РАН. 2005. Т. 402. № 5. С. 586-589.
16.  Васин В.В. Аппроксимация негладких решений линейных некорректных задач // Тр. Ин-та мат. и мех. УрО РАН, 2006. Т. 12. № I. С. 64-77.
17.  Vasin V.V., Korotkii M.A. Tikhonov regularization with nondifferentiable stabilizing functional // J. Inv. Ill-Posed Problems. 2007. V. 15. № 8. P. 853-865.
18.  Leonov A.S. Regularization of ill-posed problems in Sobolev space Wl // J. Inv. Ill-Posed Problems. 2005. V. 13. № 6. P. 595-619.
19.  Леонов А.С. Кусочно-равномерная регуляризация некорректных задач с разрывными решениями // Ж. вычисл. математики и мат. физики. 1982. Т. 22. № 3. С. 516-531.
20.  Тихонов А.Н., Леонов А.С., Ягола А.Г. Нелинейные некорректные задачи. М.: Наука. Физматлит. i995. 3ii c.
21.  Giusti E. Minimal Surfaces and Functions of Bounded Variations. Basel: Birkhaьser, 1984. 239 p.
22.  Acar R., Vogel C.R. Analysis of bounded variation penalty method for ill-posed problems // Inverse Problems. 1994. V. 10. № 6. P. 1217-1229.
23.  Chavent G., Kunish K. Regularization of linear least squares problems by total bounded variation // Control, Optimization, and Calculus of Variation. i997. V. 2. P. 359-376.
24.  Vogel C.R. Computation Methods for Inverse Problems. Philadelphia: SIAM, 2002. 183 p.
25.  Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1972. 496 с.
26.  Yosida K. Functional Analysis. Berlin:Springer, 1966. = Иосида К. Функциональный анализ. М.: Мир, 1967. 624 с.
27.  Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал, 2002. 823 с.
28.  Иоффе А.Д., Тихомиров В.М. Теория экстремальных задач. М.: Наука, 1974. 479 с.
29.  Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983. 384 c.
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=11718761
<< Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 1 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100