Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2008. Выпуск 6 | Следующая статья >>
Куликовекий А.Г., Свешникова Е.И. Модель для описания околорезонансных колебаний в упругом слое // ПММ. 2008. Т. 72. Вып. 6. С. 985-995.
Год 2008 Том 72 Выпуск 6 Страницы 985-995
Название
статьи
Модель для описания околорезонансных колебаний в упругом слое
Автор(ы) Куликовекий А.Г. (Москва, kulik@mi.ras.ru)
Свешникова Е.И. (Москва, sveshn@mech.math.msu.su)
Коды статьи УДК 539.3:534.1
Аннотация

Рассматриваются одномерные поперечные колебания в слое нелинейной упругой среды, когда одна из границ подвержена внешним воздействиям, вызывающим периодические изменения обеих тангенциальных компонент скорости. В режиме, близком к резонансному, проявление нелинейных свойств среды может приводить к медленному изменению формы колебаний с ростом числа отражений от границ слоя. Ранее авторами были выведены дифференциальные уравнения, описывающие этот процесс. Полученные уравнения имеют гиперболический тип, и изменение решения может как оставлять функции непрерывными, так и приводить к образованию скачков. В данной работе построена модель процесса эволюции формы волн в виде интегральных уравнений, имеющих вид законов сохранения, которые определяют изменение функций, описывающих колебания слоя, с ростом "медленного" времени. Из этих законов сохранения для непрерывных движений следует ранее полученная система гиперболических дифференциальных уравнений, в которых одной из переменных является медленное время, для которого бесконечно малой величиной служит один период реального времени, а второй переменной служит реальное время. Для разрывных решений из тех же интегральных уравнений получаются условия на разрыве. Установлена аналогия между решениями полученных уравнений и нелинейными волнами, распространяющимися по безграничной однородной упругой среде с некоторым образом подобранным упругим потенциалом. Эта аналогия помогает выделить разрывы, которые могут физически реализоваться. Обсуждается задача о стационарных колебаниях упругого слоя

Список
литературы
1.  Bland D.R. Nonlinear Dinamic Elasticity. Toronto etc.: Waltham, 1969 = Бленд Д.Р. Нелинейная динамическая теория упругости. М.: Мир, 1972. 183 с.
2.  Куликовский А.Г., Свешникова Е.И. Нелинейные волны в упругих средах. М.: Моск. лицей, 1998.412 с.
3.  Куликовский А.Г., Свешникова Е.И., Чугайнова А.П. Некоторые проблемы нелинейной динамической теории упругости. // Тр. МИАН. 2005. Т. 251. С. 173-199.
4.  Куликовский А.Г., Свешникова Е.И. Нелинейные околорезонансные колебания слоя упругой несжимаемой среды // ПММ. 2006. Т. 70. Вып. 6. С. 1031-1041.
5.  Куликовский А.Г. Об уравнениях, описывающих распространение нелинейных квазипоперечных волн в слабонеизотропном упругом теле // ПММ. 1986. Т. 50. Вып. 4. С. 597-604.
6.  Сибгатуллин H.P. О нелинейных поперечных колебаниях при резонансе в упругом слое и слое идеально проводящей жидкости // ПММ. 1972. Т. 36. Вып. 1. С. 79-87.
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=11643752
<< Предыдущая статья | Год 2008. Выпуск 6 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100