Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2008. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Иванов А.П. Условия однозначной разрешимости уравнений динамики систем с трением // ПММ. 2008. Т. 72. Вып. 4. С. 531-546.
Год 2008 Том 72 Выпуск 4 Страницы 531-546
Название
статьи
Условия однозначной разрешимости уравнений динамики систем с трением
Автор(ы) Иванов А.П. (Москва, apivanov@orc.ru)
Коды статьи УДК 531.36
Аннотация

Исследуется проблема определения обобщенных ускорений и реакций связей в системах с сухим трением. Получены необходимые и достаточные условия однозначной разрешимости задачи, применимые для случаев трения, скольжения и покоя. Для этого использован геометрический подход, основанный на введении некоторого вспомогательного пространства параметров, разбитого на непересекающиеся области по числу возможных видов движения. В каждой из таких областей имеются явные выражения для ускорений и реакций, что позволяет выразить из уравнений динамики обобщенные силы через параметры при помощи кусочно-гладкого отображения. Решение обсуждаемой проблемы равносильно обращению данного отображения. Приведен ряд примеров.

Список
литературы
1.  Painleve P. Lecons sur le Frottement. Paris: Hermann, 1895 = Пэнлеве П. Лекции о трении. М.: Гостехиздат, 1954. 316 с.
2.  Painleve P. Sur le lois du frottement de glissement // C.R. Acad.Sci.Paris. 1905. V. 141. P. 401-405.
3.  Lotstedt P. Coulomb friction in two-dimensional rigid body systems // ZAMM. 1981. B. 61. № 12. P. 605-615.
4.  Lotstedt P. Mechanical systems of rigid bodies subject to unilateral constraints // SIAM J. Appl. Math. 1982. V. 42. № 2. P. 281-296.
5.  Матросов В.М., Финогенко И.А. О разрешимости уравнений движения механических систем с трением скольжения // ПММ. 1994. Т. 58. Вып. 6. С. 3-13.
6.  Pang J.S., Trinkle J.С. Complementarity formulation and existence of solutions of dynamic multi-rigid-body contact problems with Coulomb friction // Math. Programming. 1996. V. 73. № 2. P. 199-226.
7.  Trinkle J.C., Pang J.S., Sudarsky S., Lo G. On dynamic multi-rigid-body contact problems with Coulomb friction // ZAMM. 1997. B. 77. № 4. P. 267-279.
8.  Жуковский Н.Е. Условие равновесия твердого тела, опирающегося на неподвижную плоскость некоторой площадкой и могущего перемещаться вдоль этой плоскости с трением//Собр.соч. Т. 1. М.; Л.: Гостехтеориздат, 1948. С. 339-354.
9.  Ишлинский А.Ю., Соколов Б.Н., Черноусько Ф.Л. О движении плоских тел при наличии сухого трения. // Изв. РАН. МТТ. 1981. № 4. С. 17-28.
10.  Розенблат Г.М. Динамические системы с сухим трением. М.; Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2006. 203 с.
11.  Пожарицкий Г.К. Распространение принципа Гаусса на системы с сухим трением // ПММ. 1961. Т. 25. Вып. 4. С. 391-406.
12.  Суслов Г.К. Теоретическая механика. М.; Л.: Гостехиздат. 1946. 655 с.
13.  Schwartz J.Т. Nonlinear Functional Analysis. N.Y.: Gordon and Breach, 1969. 236 p.
14.  Samelson H., Thrall R.M., Wesler O. A partition theorem for Euclidean N-space // Proc. Amer. Math. Soc. 1958. V. 9. № 5. P. 805-807.
15.  Иванов А.П. Об особенностях динамики систем с неидеальными связями // ПММ. 2003. Т. 67. Вып. 2. С. 212-221. De Sparre. Sur le frottement de glissement // C.R. Acad. Sci. Paris. 1905. V. 141. P. 310-312.
16.  Appel P. Traite de Mechanique Rationelle. Paris: Gauthier-Villars, 1953 = Аппель П. Теоретическая механика. T.l. M.: Физматгиз, 1960. 515 с.
17.  Сорокин В.Н. Краткий курс теоретической механики. Т.1. Уфа: Изд-во УГНТУ, 1997. 198 с.
18.  Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Наука, 1980. 975 с.
19.  Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967. 472 с.
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=11175788
<< Предыдущая статья | Год 2008. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100