Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2008. Выпуск 3 | Следующая статья >>
Сиротин А.Н. О существовании гладких решений в одной задаче оптимального управ ления вращением осесимметричного твердого тела // ПММ. 2008. Т. 72. Вып. 3. С. 399-409.
Год 2008 Том 72 Выпуск 3 Страницы 399-409
Название
статьи
О существовании гладких решений в одной задаче оптимального управ ления вращением осесимметричного твердого тела
Автор(ы) Сиротин А.Н. (asirotin2@yandex.ru)
Коды статьи УДК 531.36:62-50
Аннотация

Изучается проблема существования решения в задаче оптимального управления вращением осесимметричного твердого тела для произвольного случая краевых условий для угловой скорости. В качестве критерия выбран интегрально-квадратичный функционал, согласованный с симметрией вращающегося тела, характеризующий энергозатраты. Управлением служит главный момент приложенных внешних сил, время окончания маневра может быть как фиксированным, так и свободным. В случае фиксированного времени окончания показано, что решение (управление) принадлежит классу бесконечно-дифференцируемых функций времени. Рассуждения основаны на использовании особенностей структуры дифференциальных уравнений и возможности сведения исходной задачи к двум последовательным вариационным задачам. Существование решения первой из этих задач в классе интегрируемых с квадратом функций доказано при помощи неравенства Коши-Буняковского. Вторая задача сводится к поиску минимума слабо полунепрерывного снизу функционала на слабо компактном множестве, и существование ее решения в том же классе функций следует из теоремы Вейерштрасса. Требуемый вывод о гладкости решения задачи оптимального управления получается из необходимых условий принципа максимума Понтрягина. Для случая свободного времени окончания удается построить одну из минимизирующих последовательностей и показать, что в общем случае в классе измеримых управлений решения нет.

Список
литературы
1.  Сиротин А.Н. Аналитические решения в задаче оптимального управления вращением осесимметричного тела // ПММ. 2006. Т. 70. Вып. 2. С. 225-235.
2.  Сиротин А.Н. О задаче оптимальной по энергозатратам переориентации с одновременным торможением сферически симметричного тела с нефиксированным временем // ПММ. 2004. Т. 68. Вып. 5. С. 833-846.
3.  Аграчев А.А., Сачков Ю.Л. Геометрическая теория управления. М.: Физматлит, 2004. 391с.
4.  Minoux M. Programmation Mathematique. Paris: Dunod, 1989 = Мину М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы. М.: Наука, 1990. 485 с.
5.  Любич Ю.И. Линейный функциональный анализ//Итоги науки и техники. Сер. Совр. пробл. математики. Фундам. направления. М.: ВИНИТИ, 1988. Т. 19. С. 3-315.
6.  Треногин В.А. Функциональный анализ. М.: Физматлит, 2002. 488 с.
7.  Dunford N., Schwartz J.Т. Linear Operators. N.Y.; L.: Interscience, 1958 = Данфорд Н., Шварц Дж. Линейные операторы. Общая теория. Т. 1. М.: Изд-во иностр. лит., 1962. 895 с.
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=10332633
<< Предыдущая статья | Год 2008. Выпуск 3 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100