Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1786
На русском (ПММ): 987
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2007. Номер 5 | Следующая статья >>
Чугайнова А.П. Автомодельные асимптотики волновых задач и структуры неклассических разрывов в нелинейно-упругих средах с дисперсией и диссипацией // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 5. С. 775-787.
Год 2007 Том 71 Выпуск 5 Страницы 775-787
Название
статьи
Автомодельные асимптотики волновых задач и структуры неклассических разрывов в нелинейно-упругих средах с дисперсией и диссипацией
Автор(ы) Чугайнова А.П. (a.p.chugainova@mi.ras.ru)
Коды статьи УДК 539.3:534.1
Аннотация

Изучаются решения нелинейных гиперболических уравнений, описывающих квазипоперечные волны в композитных упругих средах в рамках ранее предложенной модели, учитывающей малые диссипативные и дисперсионные процессы. Для этой модели известно, что если строить решение задачи о распаде произвольного разрыва с использованием волн Римана и разрывов, имеющих структуру, то решение оказывается неединственным. С целью изучения проблемы неединственности численно строятся решения неавтомодельных задач в рамках упомянутой модели с начальными данными в виде "сглаженной" ступеньки. Решения с ростом времени выходят на автомодельную асимптотику, соответствующую некоторому решению задачи о распаде произвольного разрыва. Показано, что, изменяя способ сглаживания ступеньки, можно построить любую из автомодельных асимптотик, аналогично сделанному ранее [1] для сред с противоположным знаком члена, отвечающего за нелинейность, хотя множество допустимых разрывов и строение решений задач в этих случаях оказываются различными.

Список
литературы
1.  Чугайнова А.П. Асимптотическое поведение нелинейных волн в упругих средах с дисперсией и диссипацией // Теоретическая и математическая физика. 2006. Т. 147. № 2. С. 240-256.
2.  Куликовский А.Г., Погорелое Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: Физматлит, 2001. 607 с.
3.  Куликовский А.Г. О возможном влиянии колебаний в структуре разрыва на множество допустимых разрывов // Докл. АН СССР. 1984. Т. 275. № 6. С. 1349-1352.
4.  Куликовский А.Г., Чугайнова А.П. Моделирование влияния мелкомасштабных дисперсионных процессов в сплошной среде на формирование крупномасштабных явлений // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2004. Т. 44. № 6. С. 1119-1126.
5.  Куликовский А.Г., Гвоздовская Н.И. О влиянии дисперсии на множество допустимых разрывов в механике сплошной среды // Тр. МИАН. 1998. Т. 223. С. 63-73.
6.  Куликовский А.Г., Свешникова Е.И. Нелинейные волны в упругих средах. М.: Моск. Лицей, 1998. 412 с.
7.  Свешникова Е.И. Простые волны в нелинейно упругой среде // ПММ. 1982. Т. 46. Вып. 4. С. 642-646.
8.  Куликовский А.Г., Свешникова Е.И. Исследование ударной адиабаты квазипоперечных ударных волн в предварительно напряженной упругой среде // ПММ. 1982. Т. 46. Вып. 5. С. 831-840.
9.  Бахвалов Н.С., Эглит М.Э. Эффективные уравнения с дисперсией для распространения волн в периодических средах // Докл. РАН. 2000. Т. 370. № 1. С. 1-4.
10.  Куликовский А.Г., Свешникова Е.И. Автомодельная задача о действии внезапной нагрузки на границу упругого полупространства // ПММ. 1985. Т. 49. Вып. 2. С. 284-291.
11.  Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1980. 352 с.
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=9596851
<< Предыдущая статья | Год 2007. Номер 5 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
Webmaster: Александр Левитин
Rambler's Top100