Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1932
На русском (ПММ): 1133
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2007. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Кондауров В.И. Термодинамически согласованные уравнения термоупругой насыщенной пористой среды // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 4. С. 616-635.
Год 2007 Том 71 Выпуск 4 Страницы 616-635
Название
статьи
Термодинамически согласованные уравнения термоупругой насыщенной пористой среды
Автор(ы) Кондауров В.И. (Долгопрудный, vk@mipt.ru)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

В рамках гипотезы взаимопроникающих континуумов рассмотрена феноменологическая модель насыщенной жидкостью пористой среды. В предположении, что фазовые превращения отсутствуют, вклад пульсаций в тензор напряжений и кинетическую энергию мал, а компоненты среды находятся в термическом равновесии, сформулированы уравнения баланса массы, импульса, энергии и закон сохранения совместности деформаций и скоростей. С помощью представления силы взаимодействия компонент в виде суммы равновесной и диссипативной составляющих получена новая форма неравенства для скорости производства энтропии. Дано определение термоупругой насыщенной пористой среды. Группа симметрии такой среды рассматривается как совокупность двух групп, соответствующих симметрии скелета и жидкости. Показано, что в классе термоупругих пористых сред с произвольным типом симметрии скелета насыщающая жидкость может быть только идеальной жидкостью, а термодинамические потенциалы и определяемые ими пористость, напряжения и энтропии не зависят от градиента температуры и относительной скорости жидкости. Найдено, что условие несжимаемости только одной из компонент среды приводит не к кинематическим ограничениям, а к исключению пористости из определяющих соотношений. Изучены ограничения, налагаемые на определяющие соотношения принципом термодинамической согласованности и требованием независимости от выбора системы отсчета. Найдена форма определяющих соотношений, необходимая и достаточная для выполнения указанных принципов. Показано, что уравнения Био - одна из форм термодинамически согласованных определяющих соотношений. Дано термодинамическое обоснование тензора эффективных напряжений.

Список
литературы
1.  Biot М.А. General Theory of Three-Dimensional Consolidation // J. Appl. Phys. 1941. V. 12. № 2. P. 155-165.
2.  de Boer R. Highlights in the historical development of porous media theory:toward a consistent macroscopic theory // Appl. Mech. Rev. 1996. V. 49. № 4. P. 201-262.
3.  Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидодинамика. М.: Недра, 1996. 447 с.
4.  Coussy О. Poromeсhanics. N.Y.: Wiley, 2004. 298 p.
5.  Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978. 336 с.
6.  Bowen R.M. Incompressible porous media models by use of the theory of mixtures // Intern. J. Eng. Sci. 1980. V. 18. №9. P. 1129-1148.
7.  Passman S.L., Nunziato J.W., Walsh E.K. A theory of multiphase mixtures // Rational Thermodynamics/Ed. С. Truesdell. N.Y.: McGraw-Hill, 1984. P. 286-325.
8.  Terzaghi K. Theoretical Soil Mechanics. N.Y.: Wiley, 1943
9.  Терцаги К. Теория механики грунтов. М.: Госстройиздат, 1961. 507 с.
10.  de Boer R., Ehlers W. The development of the concept of effective stresses // Acta Mech. 1990. V.83. P. 77-92.
11.  Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1967. 575 с.
12.  Кондауров В.И., Фортов В.Е. Основы термомеханики конденсированных сред. М.: Изд-во МФТИ, 2002. 336 с.
13.  Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике. М.: Наука, 1978. 687 с.
14.  Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. 512 с.
15.  Truesdell С., Noll W. The non-linear field theories of mechanics // Handbuch der Physik, N.Y.:Springer, 1965. Bd III/3. 602 с
16.  Годунов С.К. Элементы механики сплошной среды. М.: Наука, 1978. 303 с.
17.  Кондауров В.И. О законах сохранения и симметризации уравнений нелинейной термоупругости // Докл. АН СССР. 1981. Т. 256. № 4. С. 819-823.
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=9555484
<< Предыдущая статья | Год 2007. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100