Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1774
На русском (ПММ): 975
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2007. Номер 4 | Следующая статья >>
Иванова Е.А., Кривцов А.М., Морозов Н.Ф. Получение макроскопических соотношений упругости сложных кристаллических решеток при учете моментных взаимодействий на микроуровне // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 4. С. 595-615.
Год 2007 Том 71 Выпуск 4 Страницы 595-615
Название
статьи
Получение макроскопических соотношений упругости сложных кристаллических решеток при учете моментных взаимодействий на микроуровне
Автор(ы) Иванова Е.А. (Санкт-Петербург, ivanova@ei5063.spb.edu)
Кривцов А.М. (Санкт-Петербург, krivtsov@nm.ru)
Морозов Н.Ф. (Санкт-Петербург, morozov@nml016.spb.edu)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Предлагается дискретная механическая модель сложной кристаллической решетки, содержащей частицы, обладающие как поступательными, так и вращательными степенями свободы и взаимодействующие между собой посредством сил и моментов. С использованием длинноволнового приближения осуществлен переход к континуальной модели кристаллической решетки; при этом показано, что динамика континуальной модели описывается уравнениями макроскопической моментной теории упругости. Получены выражения для макроскопических тензоров жесткости, зависящие от тензоров жесткости межатомных связей и векторов, определяющих геометрию решетки. Осуществлен переход к безмоментной теории упругости и показано, что макроскопические упругие модули безмоментной теории зависят как от силовых, так и от моментных характеристик межатомного взаимодействия. Вычислены жесткости межатомных связей в слое графита и показано, что поперечная жесткость межатомной связи сравнима с продольной, т.е. ко-валентная связь - существенно нецентральная, что возможно только при наличии моментных взаимодействий на микроуровне.

Список
литературы
1.  Tersoff J. New empirical approach for the structure and energy of covalent systems // Phys. Rev. B. 1988. V. 37. p 12. P. 6991-7000.
2.  Brenner D.W. Empirical potential for hydrocarbons for use in simulating the chemical vapor deposition of diamond films // Phys. Rev. B. 1990. V. 42. № 15. P. 9458-9471.
3.  Иванова Е.А., Кривцов A.M., Морозов Н.Ф., Фирсова А.Д. Описание кристаллической упаковки частиц с учетом моментных взаимодействий // Изв. РАН. МТТ. 2003. № 4. С. 110-127.
4.  Иванова Е.А., Кривцов A.M., Морозов Н.Ф., Фирсова А.Д. Теоретическая механика. Описание механических свойств кристаллических твердых тел на микро-и макроуровне. СПб: Изд-во СПбГПУ. 2003. 32 с.
5.  Аэро Э.Л., Кувшинский Е.В. Основные уравнения теории упругости сред с вращательным взаимодействием частиц // Физика твердого тела. 1960. Т. 2. № 7. С. 1399-1409.
6.  Драгунов Т.Н., Павлов И.С., Потапов А.И. Ангармонические взаимодействия упругих и ориентационных волн в одномерных кристаллах // Физика твердого тела. 1997. Т. 39. № 1. С. 137-143.
7.  Born M., Huang К. Dynamics Theory of Crystal Lattices. Oxford: Clarendon Press, 1954
8.  Борн М., Хуан Кунь. Динамическая теория кристаллических решеток. М., 1958. 488 с.
9.  Кривцов A.M. К теории сред с микроструктурой // Тр. СПбГТУ. 1992. № 443. С. 9-17.
10.  Krivtsov A.M. Constitutive equations of the nonlinear crystal lattice // ZAMM. 1999. V. 79. Suppl. 2. P.419,420.
11.  Морозов Н.Ф., Паукшто М.В. Дискретные и гибридные модели механики разрушения. СПб: Изд-во Санкт-Петерб. ун-та. 1995. 157 с.
12.  Жилин П.А. Основные уравнения неклассической теории упругих оболочек // Тр. Ленингр. политехи. ин-та. 1982. Т. 386. С. 29-46.
13.  Альтенбах X., Жилин П.А. Общая теория упругих простых оболочек // Успехи механики. 1988. Т. 11. № 4. С. 107-148.
14.  Жилин П.А., Сергеев А.Д., Товстик Т.П. Нелинейная теория стержней: статика, динамика, устойчивость // Тр. 24-й Всес. школы-семинара "Анализ и синтез нелинейных механических колебательных систем" 1996. СПб., 1997. С. 313-337.
15.  Жилин П.А. Математическая теория неупругих сред // Успехи механики. 2003. Т. 2. № 4. С. 3-36.
16.  Жилин П.А. Теоретическая механика. Фундаментальные законы механики. СПб: Изд-во СПбГПУ, 2003. 340 с.
17.  Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. 512 с.
18.  Городцов В.А., Лисовенко Д.С. Упругие свойства графитовых стержней и многослойных углеродных нанотрубок (кручение и растяжение) // Изв. РАН. МТТ. 2005. № 4. С. 42-56.
19.  Гольдштейн Р.В., Ченцов А.В. Дискретно-континуальная модель нанотрубки // Изв.РАН. МТТ. 2005. № 4. С. 57-74.
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=9555483
<< Предыдущая статья | Год 2007. Номер 4 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
Webmaster: Александр Левитин
Rambler's Top100