Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1932
На русском (ПММ): 1133
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2007. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Маркин А.А., Соколова М.Ю. Нелинейные соотношения анизотропной упругости и частный постулат изотропии // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 4. С. 587-594.
Год 2007 Том 71 Выпуск 4 Страницы 587-594
Название
статьи
Нелинейные соотношения анизотропной упругости и частный постулат изотропии
Автор(ы) Маркин А.А. (Тула, markin@uic.tula.ru)
Соколова М.Ю. (Тула, sokolova@tula.net)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Предлагается общий подход к построению шестимерных образов процессов деформации с введением векторного базиса, который в частных случаях совпадает с известными базисами А.А. Ильюшина, В.В. Новожилова, Е.И. Шемякина - С.А. Христиановича. Анализ свойств материалов основан на использовании понятия о собственных упругих состояниях, введенного в работах Я.К. Рыхлевского. Для изотропного материала и четырех типов анизотропных материалов, относящихся к кубической, гексагональной, три-гональной и тетрагональной сингониям, в шестимерном пространстве определены изотропные собственные подпространства, соответствующие кратным собственным значениям тензора упругости. В соответствии с законом Гука в этих подпространствах составляющие векторов напряжений и деформаций сохраняют свою соосность при любых их ортогональных преобразованиях. Таким образом, в рамках изотропных собственных подпространств для линейных упругих материалов по определению выполняется частный постулат изотропии, сформулированный А.А. Ильюшиным. Предлагается обобщение частного постулата на процессы деформации в нелинейных анизотропных материалах, на основе которого получена общая форма определяющих соотношений, содержащая минимальное число экспериментально определяемых материальных функций.

Список
литературы
1.  Ильюшин А.А. Пластичность. Основы общей математической теории. М.: Изд-во АН СССР, 1963. 271 с.
2.  Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. М.: Изд-во МГУ, 1990. 310 с.
3.  Черных К.Ф. Введение в анизотропную упругость. М.: Наука, 1988. 192 с.
4.  Христианович С.А., Шемякин Е.И. К теории идеальной пластичности // Инж. ж., МТТ. 1967. № 4. С. 86-97.
5.  Соколова М.Ю. Структурные тензоры анизотропии в пространстве А.А.Ильюшина // Изв. ТулГУ. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2001. Т. 7. Вып. 2. С. 173-178.
6.  Лохин В.В., Седов Л.И. Нелинейные тензорные функции от нескольких тензорных аргументов // Седов Л.И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1973. Т. 1. С. 473-503.
7.  Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 1977. 415 с.
8.  Рыхлевский Я. О законе Гука // ПММ. 1984. Т. 48. Вып. 3. С. 420-435.
9.  Победря Б.Е. Лекции по тензорному анализу. М.: Изд-во МГУ, 1974. 206 с.
10.  Победря Б.Е. Деформационная теория пластичности анизотропных сред // ПММ. 1984. Т. 48. Вып. 1.С. 29-37.
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=9555482
<< Предыдущая статья | Год 2007. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100