Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2007. Выпуск 1 | Следующая статья >>
Хомасуридзе Н.Г. О принципе симметрии в механике сплошной среды // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 1. С. 23-32.
Год 2007 Том 71 Выпуск 1 Страницы 23-32
Название
статьи
О принципе симметрии в механике сплошной среды
Автор(ы) Хомасуридзе Н.Г. (Тбилиси, nurikhomasuridze@yahoo.com)
Аннотация

Для задач механики анизотропной неоднородной сплошной среды приводятся теоремы о непрерывном симметричном и антисимметричном аналитическом продолжении решения через плоскую часть граничной поверхности среды. Приводятся теоремы для двух типов задач механики; в первом из них допускается как симмметричное, так и антисимметричное продолжение решения, а во втором - задачи, допускающие только лишь симметричное продолжение решения. К первому типу задач относятся задачи, приводящиеся к линейным термоупруго-динамическим дифференциальным уравнениям движения неоднородной анизотропной среды, обладающей плоскостью упругой симметрии, к линейным термоупруго-динамическим дифференциальным уравнениям движения неоднородной среды Коссера, к нелинейным дифференциальным уравнениям, описывающим статическое упругопластическое напряженное состояние пластины, и т.д. Ко второму типу относятся задачи, приводящиеся к нелинейным дифференциальным уравнениям, описывающим геометрически нелинейные деформации оболочек, к уравнениям Навье-Стокса и т.д. Указанные теоремы распространяют принцип зеркального отражения (принцип симметрии Римана-Шварца) на линейные и нелинейные уравнения механики сплошной среды. Непрерывное продолжение решений используется для решения задач о равновесном состоянии тел сложной формы.

Список
литературы
1.  Duffin RJ. Analytical continuation in elasticity // J. Rat. Mech. and Anal. 1956. V. 5. № 6. P. 939-950.
2.  Оболашвили E.H. Преобразование Фурье и его применения в теории упругости. Тбилиси: Мецниереба, 1979. 228 с.
3.  Bramble J.H. Continuation of solutions of the equations of elasticity // Proc. London Math. Soc. 1960. V. 10. № 39. P. 335-353.
4.  Bramble J.H. Continuation of solutions to the equations of elasticity across a spherical boundary // J. Math. Anal, and Appl. 1961. V. 2. № 1. P. 72-85.
5.  Bramble J.H., Payne L.E. On the continuation of solutions of the equations of elasticity by reflection // Duke Math. J. 1961. V. 28. № 2. P. 247-251.
6.  Nowacki W. Efekty electromagnetyczne w stalych cialach odksztalcalnych. Warszawa: PWN, 1983 = Новацкий В. Электромагнитные эффекты в твердых телах, М.: Мир, 1986. 159 с.
7.  Nowacki W. Teoria spreznostosci. PWN, 1983 = Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с.
8.  McLean W. Strongly Elliptic Systems and Boundary Integral Equations. N. Y. Cambridge: Univ. Press, 2000. 357 p.
9.  Александров А.В., Потапов В.В. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высшая школа, 1990. 392 с.
10.  Fucic A., KufnerA. Nonlinear Differential Equations. Amsterdam etc.: Elsevier, 1980 = Куфнер А., Фучик С. Нелинейные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1988. 304 с.
11.  Курдюмов А.А., Локшин А.З., Иосифов Р.А. Козляков В.В. Строительная механика корабля и теория упругости. Т. 2. Л.: Судостроение, 1968. 419 с.
12.  Khomasuridze N. Thermoelastic equilibrium of bodies in generalized cylindrical coordinates // Georg. Mathemat. J. 1998. V. 5. № 6. P. 521-544.
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=9466538
<< Предыдущая статья | Год 2007. Выпуск 1 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100