Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2007. Выпуск 1 | Следующая статья >>
Кошляков В.Н., Макаров В.Л. Механические системы, эквивалентные в смысле Ляпунова системам, не содержащим неконсервативные позиционные силы // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 1. С. 12-22.
Год 2007 Том 71 Выпуск 1 Страницы 12-22
Название
статьи
Механические системы, эквивалентные в смысле Ляпунова системам, не содержащим неконсервативные позиционные силы
Автор(ы) Кошляков В.Н. (Киев)
Макаров В.Л. (Киев, makarov@imath.kiev.ua)
Аннотация

В развитие результатов, полученных ранее [1-4], рассматривается общая задача исключения неконсервативных позиционных структур из дифференциального уравнения второго порядка с постоянными матричными коэффициентами, получающегося при моделировании многих механических систем. Предполагается, что матрицы диссипативных и неконсервативных позиционных структур могут быть, в частности, вырожденными. При достаточно общих предположениях доказаны теоремы, содержащие необходимые и достаточные условия существования преобразования Ляпунова, которое приводит исходное матричное уравнение к эквивалентному (в смысле Ляпунова) автономному виду с симметрической матрицей позиционных сил. Рассмотрен иллюстрирующий пример.

Список
литературы
1.  Кошляков В.Н. О структурных преобразованиях уравнений возмущенного движения некоторого класса динамических систем // Укр. мат. журн. 1997. Т. 49. № 4. С. 535-539.
2.  Кошляков В.Н. О структурных преобразованиях динамических систем с гироскопическими силами // ПММ. 1997. Т. 61. Вып. 5. С. 774-780.
3.  Кошляков В.Н., Макаров В.Л. К теории гироскопических систем с неконсервативными силами // ПММ. 2001. Т. 65. Вып. 4. С. 698-704.
4.  Кошляков В.Н., Макаров В. Л. Об устойчивости неконсервативных систем с вырожденными матрицами диссипативных сил // ПММ. 2004. Т. 68. Вып. 6. С. 906-913.
5.  Меркин Д.Р. О некоторых общих свойствах материальных систем, содержащих гироскопы // Вестник ЛГУ. 1952. № 9. С. 31-36.
6.  Mingori D.L. A stability theorem for mechanical systems with constraint damping // Trans. ASME. Ser. E.J. Appl. Mech. 1970. V. 37. № 20. P. 253-258.
7.  Miiller P.C. Verallgemeinerung des Stabilitatssatzes von Thomson-Tait-Chetaev auf mechanische Systeme mit scheinabar nichtkonservativen Lagekraften // ZAMM. 1972. Bd. 52. H. 4. S. T65-T67. 8. Гантмахер Ф.Т. Теория матриц. М.: Наука, 1967. 575 с.
9.  Белов Ю.А., Козлов Н.Н., Ляшко И.И. и др. Математическое обеспечение сложного эксперимента. Т. 3. Основы теории математического моделирования сложных радиотехнических систем. Киев: Наук. думка, 1985. 271 с.
10.  Albert A. Regression and the Moore-Penrose Pseudoinverse. N. Y.: Acad. Press, 1972 = Альберт А. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание. М.: Наука, 1977. 223 с.
11.  Карапетян А.В., Лагутина И.С. Об устойчивости равномерных вращений волчка, подвешенного на струне, с учетом диссипативного и постоянного моментов // Изв. РАН. МТТ. 2000. № 1.С. 53-57.
12.  Четаев Н.Т. Устойчивость движения. М.: Гостехиздат, 1955. 207 с.
13.  Ройтенберг Я.Н. Гироскопы. М.: Наука, 1975. 592 с.
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=9466537
<< Предыдущая статья | Год 2007. Выпуск 1 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100