 | | Прикладная математика
и механика
Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
| Статей в базе данных сайта: | | 10583 |
| На русском (ПММ): | | 9784 |
| На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2010. Выпуск 1 | Следующая статья >> |
| Буров А.А. О пуассоновых вариациях в задаче об устойчивости равновесий в механике твердого тела // ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 1. С. 98-107. |
| Год |
2010 |
Том |
74 |
Выпуск |
1 |
Страницы |
98-107 |
Название
статьи |
О пуассоновых вариациях в задаче об устойчивости равновесий в механике твердого тела |
| Автор(ы) |
Буров А.А. (Москва, aburov@ccas.ru) |
| Коды статьи |
УДК 531.36 |
| Аннотация |
Рассмотрена задача о существовании и устойчивости равновесий в механике твердого тела. Указан класс вариаций, удовлетворяющих аналогу уравнений Пуассона, удобных для использования при исследовании как достаточных, так и необходимых условий устойчивости таких равновесий и позволяющих, в частности, эффективно использовать инвариантность уравнений движения системы и их первых интегралов при перестановках фазовых переменных и параметров задачи. Результат проиллюстрирован на примере задачи о движении гиростата вдали от притягивающих объектов. |
Список
литературы |
| 1. | Routh E.J. Treatise on the Stability of a Given State of Motion. Cambridge: Univ. Press, 1877. 108 p. |
| 2. | Карапетян А.В. Устойчивость стационарных движений. М.: Эдиториал УРСС, 1998. 165 с. |
| 3. | Hancock H. Theory of Maxima and Minima. Boston etc.: Ginn, 1917. 216 p. |
| 4. | Mann H.B. Quadratic forms with linear constraints // Amer. Math. Monthly. 1943. V. 50. № 7. P. 430-433. |
| 5. | Шостак Р.Я. О признаке условной определенности квадратичной формы п переменных, подчиненных линейным связям, и о достаточном признаке условного экстремума функции п переменных // Успехи мат. наук. 1954. Т. 9. Вып. 2 (60). С. 199-206. |
| 6. | Valiaho H. On the definity of quadratic forms subject to linear constraints // J. Optimiz. Theory and Appl. 1982. V. 38. № 1. P. 143-145. |
| 7. | Debreu G. Definite and semidefinite quadratic forms // Econometrica. J. Econometric Soc. 1952. V. 20. № 2. P. 295-300. |
| 8. | Четаев Н.Г. Устойчивость движения. М.: Гостехиздат, 1955. 207 с. |
| 9. | Рубоповский В.Н., Степанов С.Я. О теореме Рауса и метода Четаева построения функции Ляпунова из интегралов уравнений движения // ПММ. 1969. Т. 33. Вып. 5. С. 904-912. |
| 10. | Степанов С.Я. Симметризация критериев знакоопределенности симметричных квадратичных форм // ПММ. 2002. Т. 66. Вып. 6. С. 979-987. |
| 11. | Карапетян А.В., Нараленкова И.И. О бифуркации равновесий механических систем с симметричным потенциалом // ПММ. 1998. Т. 62. Вып. 1. С. 12-21. |
| 12. | Bogoyavlenskij O.I. New integrable problem of classical mechanics // Communs Math. Physics. 1984. V. 94. №2. P. 255-269. |
| 13. | Рубановский В.Н., Самсонов В.А. Устойчивость стационарных движений в примерах и задачах. М.: Наука, 1988.304 с. |
| 14. | Белецкий В.В. Движение искусственного спутника относительно центра масс. М.: Наука, 1965.416 с. |
| 15. | Jury E.I. Inners and Stability of Dynamical Systems. N.Y. etc.: Wiley, 1974 = Джури Э. Инноры и устойчивость динамических систем. М.: Наука, 1979. 304 с. |
| 16. | Козлов В.В. О стабилизации неустойчивых равновесий зарядов сильными магнитными полями // ПММ. 1997. Т. 61. Вып. 3. С. 390-397. |
|
Поступила
в редакцию |
05 мая 2009 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2010. Выпуск 1 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English