Архив выпусков

Целью работы является изучение дальних волновых полей на границе ледяного покрова и однородной жидкости конечной глубины, генерируемых локализованным вспыхнувшем источником возмущений под ледяным покровом. Ледяной покров предполагается сплошным, поэтому его горизонтальные масштабы существенно превышают длины возбуждаемых волн. При достаточно общих условиях лед моделируется тонкой упругой пластиной, деформации которой малы. В линейном приближении получено интегральное представление решения, и с помощью метода эталонных интегралов построено асимптотическое представление решения для локализованного импульсного источника возмущений, которое описывает поведение волновых пакетов вблизи волновых фронтов. Волновая картина возмущений вдали от вспыхнувшего источника возмущений представляет собой волновую систему длинно- и коротковолновых пакетов, при этом более короткие волны движутся с большей скоростью, а длинные волновые цуги распространяются с более медленной скоростью. Получены асимптотические представления решений вблизи волновых фронтов, которые выражаются через функцию Эйри и ее производную. Показано, что асимптотические выражения для волновых полей позволяют исследовать амплитудно-фазовую структуру поверхностных возмущений ледяного покрова вдали от источников возмущений. Приведенные в работе результаты численных расчетов дальних волновых возмущений для реальных значений морской среды демонстрируют, что локальная асимптотика достаточно хорошо описывает волновое поле малых возмущений границы раздела льда и жидкости конечной глубины на расстояниях порядка десятка метров и нескольких десятков секунд. Исследована пространственная и временная эволюции волновых пакетов возмущения ледяного покрова, распространяющихся от источника возмущений.