Анатолий Исакович Лурье родился 6 (19) июля 1901 г. в Могилеве-на-Днепре в семье врача. В 1911 г. он поступил в Могилевскую мужскую гимназию, которую досрочно окончил с золотой медалью. А.И. Лурье начинает работать в Отделе народного образования при уездно-городском Исполкоме на должности библиотечного инструктора и члена комиссии по ликвидации неграмотности. Осенью 1920 г. он поступает на геологоразведочный факультет Уральского горного института в г. Екатеринбурге и в 1923 г. переводится на физико-механический факультет Петроградского политехнического института, который в то время был единственным центром физико-механического образования в стране. Механику, на знаменитом впоследствии ФизМехе, преподавали И.В. Мещерский, Е.Л. Николаи, А.А. Фридман.
В 1925 г. сразу после окончания физико-механического факультета Ленинградского политехнического института А.И. Лурье был оставлен преподавателем на кафедре “Теоретическая механика”. С этого момента начинаются многолетние научные исследования А.И. Лурье. Необходимо подчеркнуть, что его интересы были чрезвычайно широки и относились к разным областям механики и теории управления. Объясняется это тем, что А.И. Лурье был тесно связан с организациями, занимающимися разработкой и производством новой техники, прежде всего с Ленинградским металлическим заводом. Научный стиль А.И. Лурье отличался особой ясностью и строгостью, никогда не сопровождавшейся наукообразными излишествами. Он придавал большое значение разработке аппарата, позволяющего решать рассматриваемые проблемы наиболее эффективно и, вместе с тем, наглядно. В частности, он был убежденным приверженцем прямого тензорного исчисления и внес в его развитие и распространение заметный вклад.
В 1925–1941 гг. он работал в Ленинградском политехническом институте как аспирант, ассистент, доцент, и. о. профессора, с 1935 г. — профессор, заведующий кафедрой теоретической механики. В годы войны (1941–1944) работал заведующим кафедрой теоретической механики в Уральском индустриальном институте им. С.М. Кирова. С 1944 по 1977 гг. А.И. Лурье был заведующим кафедрой “Динамика и прочность машин” Ленинградского политехнического института. Кафедра была организована в 1934 г. на основе специальности “Динамические явления в машинах и механизмах”, которую открыл в 1930 г. в рамках Отделения технической механики Ленинградского физико-механического института заведующий Отделением известный советский ученый-механик, заслуженный деятель науки, проф. Е.Л. Николаи. Кафедра вела подготовку инженеров-физиков по специальности “Динамика и прочность машин”. В 1960 г. в связи с расширением тематики научных работ и педагогической деятельности указанная кафедра Ленинградского политехнического института была переименована в кафедру ”Механика и процессы управления”.
К заслугам А.И. Лурье, несомненно, относится его участие в создании в 1927 г. Ленинградского механического общества, организатором и неизменным председателем которого был Е.Л. Николаи, а ученым секретарем А.И. Лурье. Общество организовало издание первого в СССР специализированного журнала по механике и прикладной математике. Начиная с 1929 г. он выходил под названием “Вестник механики и прикладной математики”. В 1933 г. журнал был преобразован во всесоюзный журнал “Прикладная математика и механика”. До 1937 г., когда издание журнала было передано Институту механики АН СССР и переведено в Москву, Е.Л. Николаи был его главным редактором, а ответственным секретарем был А.И. Лурье.
А.И. Лурье вошел в Первоначальный состав Национального комитета СССР по теоретической и прикладной механике (1956 г.). Он был избран членом-корреспондентом АН СССР по Отделению технических наук (теоретическая и прикладная механика) 10 июня 1960 г.
По выражению академика АН СССР В.В. Новожилова, А.И. Лурье относился к тем избранным ученым, высшим научным званием которых были их имена. Имя А.И. Лурье навсегда вошло в историю российской механики.
За свою долгую научную жизнь А.И. Лурье написал фундаментальные труды по теоретической и аналитической механике, теории колебаний, операционному исчислению, теории автоматического регулирования, теории оболочек, тонких стержней и толстых плит, линейной и нелинейной теории упругости, которые вошли в мировой фонд литературы по механике. Его книги, перечисленные ниже [1–9], издавались, переиздавались и переводились на разные языки в течение более 70 лет. Они и сейчас
являются настольными книгами специалистов, работающих в области прикладной математики и механики.