Архив выпусков

19 мая 2026 года исполняется 125 лет со дня рождения выдающегося отечественного ученого Николая Евграфовича Кочина. Его труды в области динамической метеорологии и гидродинамики являются классическими и не потеряли своего значения до сих пор.

Н.Е. Кочин был предпоследним (девятым) ребенком в семье приказчика Санкт-Петербургского мануфактурного магазина. В 1918 г. он поступил в Петроградский университет, но уже на следующий год был призван в Красную Армию и принимал участие в боевых действиях на Гатчинском фронте. В 1922 г. Н.Е. Кочин был демобилизован по слабости зрения и продолжил учебу в Петроградском университете, где за один год прошел программу четырех курсов и в 1923 г. опубликовал первую научную работу.

Свою научную деятельность Н.Е. Кочин начал в Главной геофизической обсерватории (г. Ленинград) под руководством Александра Александровича Фридмана. Николай Евграфович занялся поставленной А.А. Фридманом задачей — построением модели перемещающегося циклона. Рассмотрение частного случая “стоячего” циклона позволило дать ответ на вопрос А.А. Фридмана: могут ли без притока энергии возникать и разрушаться вихри? Ответ оказался положительным, и был дан пример, подтверждающий такой вывод.

После смерти А.А. Фридмана в 1925 г. Н.Е. Кочин, которому было всего 24 года, по существу, становится главой отечественной школы динамической метеорологии. Проблемами, которыми впоследствии занимался Н.Е. Кочин, были проблема циклогенеза и проблема общей циркуляции атмосферы. Согласно принятой теперь фронтологической теории, фронты возникают из грандиозных волн (несколько сотен километров длины), образующихся на поверхностях раздела, отделяющих холодные и теплые массы. Основы этой теории были заложены в работе Н.Е. Кочина “К теории атмосферных разрывов” (1925).

В замечательной работе “Об устойчивости поверхности разрыва Маргулеса” (1931) Н.Е. Кочин с помощью развитого им метода длинных волн довел до конца решение важной проблемы об устойчивости фронтальных поверхностей раздела воздушных масс, косо залегающих одна по отношению к другой и ограниченных снизу поверхностью земли. Н.Е. Кочин установил наличие двух областей неустойчивости поверхности раздела. Одна область неустойчивости соответствует коротким волнам, другая — длинным волнам порядка 500–1000 км, что и отвечает как раз циклоническим волнам. Эти области неустойчивости разделяются интервалом устойчивых возмущений для волн средней длины.

В общей циркуляции атмосферы основную роль играют такие факторы как увлечение атмосферы вращающейся землей, неравномерность нагревания атмосферы и наличие турбулентной вязкости, что затрудняет проведение количественного анализа. Н.Е. Кочин перенес на задачу общей циркуляции атмосферы методы теории пограничного слоя. Пограничный слой, имеющий для крыла толщину порядка миллиметра, будет для атмосферы порядка километра, так что влияние вязкости может распространиться на всю тропосферу. Этот неожиданный результат находился в резком противоречии с ранее господствующими взглядами, которые приводили к неверным заключениям (например, о невозможности существовании зональной циркуляции). Кочин упростил уравнения движения и получил возможность найти поле скоростей и давлений, если известно поле температур (1935). Впервые изучение общей циркуляции встало на твердую почву.

Работы Н.Е. Кочина в области динамической метеорологии составили содержание первого тома его собрания сочинений. Во второй том вошли его труды по гидродинамике и аэродинамике (20 статей), а также три статьи по механике (“О крутильных колебаниях коленчатых валов”, “Об изгибе троса змейкового аэростата при ветре” и “Об освобождении механических систем”) и три статьи по математике (“Об одном частном случае задачи Римана”, “Об одном свойстве однолистных функций” и “О разложении матрицы с рациональным определителем”). Из этого краткого перечня видно, насколько широки были научные интересы Николая Евграфовича.

Задача о волнах на поверхности тяжелой несжимаемой жидкости является классической задачей гидродинамики. Разрешимость этой задачи в классе плоских периодических движений была доказана А.И. Некрасовым и Т. Леви-Чивита. С точки зрения геофизических приложений важной является задача о волнах на поверхности раздела двух жидкостей, обладающих разной плотностью и различной средней скоростью. Эта задача значительно сложнее предыдущей ввиду наличия двух свободных поверхностей. Н.Е. Кочин строит ее решение в виде рядов по малой амплитуде возмущений поверхности раздела и доказывает сходимость этих рядов (1928).

После переезда в Москву в 1935 г. Н.Е. Кочин работает в Математическом институте им. В.А. Стеклова (переведен в 1939 г. в Институт механики АН СССР), а в 1935–1938 гг. — по совместительству в ЦАГИ (Центральном аэрогидродинамическом институте), где занимается задачей о движении тел под поверхностью жидкости и теорией крыла конечного размаха.

Фундаментальным исследованием по теории волн, которые вызываются кораблем, крылом и подводными телами, является работа Кочина “О волновом сопротивлении и подъемной силе погруженных в жидкость тел” (1936). В ней дается общий метод решения с помощью интегральных уравнений плоской задачи о подводном крыле и пространственной задачи об установившемся непрерывном обтекании тела произвольной формы под поверхностью воды.

Здесь впервые Н.Е. Кочин вводит свою функцию Н, которую можно назвать обобщенной циркуляцией. Все интересные характеристики движения: сила сопротивления, подъемная сила, асимптотическая форма свободной поверхности и т.п. — выражаются просто через функцию Н, которая может быть выражена через распределение особенностей — источников, диполей, вихрей и т.д., вводимых при построении течения жидкости. Решение задачи Н.Е. Кочин сводит к определению функции Н, для которой строится интегральное уравнение. Установлено, что хорошее приближение к решению этого уравнения можно получить, если взять для функции Н ее значение, соответствующее обтеканию тела или крыла в безграничной жидкости. В результате впервые получены выражения для подъемной силы и присоединенной массы подводного крыла, а также сделаны важные выводы о влиянии свободной поверхности воды.

В течение последних лет жизни (1940–1944 гг.) Н.Е. Кочин продолжил заниматься теорией крыла конечного размаха. Приближенная теория крыла конечного размаха была сформулирована как теория несущей линии. Опыты показывают, что эта теория уже не дает требуемой точности при удлинениях меньше 4. Главная трудность теории несущей поверхности состоит в необходимости удовлетворения условий обтекания и плавного схода потока с задней кромки крыла. В серии работ, последняя из которых опубликована в 1945 г., Николай Евграфович с исчерпывающей полнотой рассмотрел модельную задачу о движении крыла конечного размаха круговой формы в плане. В них проявлено редкое искусство в преодолении математических трудностей. Н.Е. Кочин впервые в аэродинамике применяет метод двухзначного потенциала, когда два “листа” трехмерного пространства сопрягаются по круговому разрезу. Н.Е. Кочин строит функцию Грина и находит в замкнутой форме решение первой задачи теории крыла — определения поля скоростей и формы поверхности крыла по заданному распределению нагрузки на крыле. Для второй задачи (практически наиболее важной) определения поля скоростей и аэродинамических характеристик крыла при заданной его форме Н.Е. Кочин получает интегральное уравнение, которое допускает эффективное решение. Этот же метод применим к случаю гармонически колеблющегося крыла (1941).

Отметим еще замечательную работу Н.Е. Кочина “О неустойчивости вихревых цепочек Кармана” (1939). В ней Н.Е. Кочин решил вопрос, который подвергался многочисленным исследованиям: являются ли необходимые условия, полученные Т. Карманом при бесконечно малых смещениях, достаточными для устойчивости шахматного расположения двух вихревых цепочек. Оказалось, что вихревые цепочки Кармана образуют неустойчивую систему, если смещения вихрей являются конечными величинами.

Николай Евграфович вел большую педагогическую деятельность, читал лекции сначала в Ленинградском, а после переезда в 1935 г. в Москву — и в Московском университете, где заведовал кафедрой гидродинамики. Он известен как автор книг “Динамическая метеорология” (совместно с Б.И. Извековым) и “Векторное исчисление и начала тензорного исчисления”. Н.Е. Кочин (совместно с И.А. Кибелем и Н.В. Розе) является автором классического современного учебника “Теоретическая гидромеханика” в 2-х томах, который выдержал несколько изданий в Советском Союзе и за рубежом.

Признанием выдающихся научных заслуг Н.Е. Кочина явилось избрание его действительным членом Академии наук СССР в возрасте 38 лет, минуя стадию члена-корреспондента. Имя академика Николая Евграфовича Кочина навсегда вписано в историю российской и мировой науки, а его творческое наследие и поныне вдохновляет современников.