Архив выпусков

В рамках плоской деформации построена прикладная модель растяжения конечного упругого призматического образца прямоугольного сечения из пористого материала, описываемого теорией Ковина–Нунзиато. Модель построена на основе комбинации вариационного принципа Лагранжа и метода Канторовича первого порядка, что позволило свести исходную двумерную краевую задачу к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Получено аналитическое решение, в котором явно выделены стержневая составляющая, описывающая основное напряженно-деформированное состояние, и два типа экспоненциальных погранслоев, обусловленных краевыми эффектами у защемленной и нагруженной граней. Модель верифицирована путем сравнения распределений перемещений, микро-дилатации и напряжений с конечно-элементным решением, полученным в пакете FlexPDE. Установлены количественные оценки погрешности предложенной модели и проанализированы ограничения применяемого подхода. Исследовано влияние безразмерных параметров связанности и диффузии пор на распределение физических полей.