Архив выпусков

В статье изучается задача о движении твердого тела вокруг неподвижной точки под действием силы тяжести и гироскопических сил в частном случае интегрируемости Гесса. Показано, что решение задачи сводится к интегрированию одного линейного уравнения с рациональными коэффициентами. При помощи алгоритма Ковачича получены условия на параметры задачи, при которых удается в явном виде найти общее решение соответствующего линейного дифференциального уравнения. Показано также, что в случае действия на тело только гироскопических сил общее решение соответствующего линейного дифференциального уравнения находится в явном виде при любых значениях параметров задачи.