 | | Прикладная математика
и механика
Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
| Статей в базе данных сайта: | | 10522 |
| На русском (ПММ): | | 9723 |
| На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2024. Выпуск 4 | Следующая статья >> |
| Маркеев А.П. О движении материальной точки по неподвижной эллипсоидальной поверхности // ПММ. 2024. Т. 88. Вып. 4. С. 511-524. |
| Год |
2024 |
Том |
88 |
Выпуск |
4 |
Страницы |
511-524 |
| DOI |
10.31857/S0032823524040017 | EDN |
WWSDJG |
Название
статьи |
О движении материальной точки по неподвижной эллипсоидальной поверхности |
| Автор(ы) |
Маркеев А.П. (Московский авиационный институт (НИУ), Москва, Россия, anat-markeev@mail.ru) |
| Коды статьи |
УДК 531.36 |
| Аннотация |
Исследована нелинейная динамика точки, которая во все время движения остается на внутренней части абсолютно гладкой поверхности неподвижного трехосного эллипсоида. Движение происходит в однородном поле тяжести, наибольшая из осей эллипсоида направлена вдоль вертикали. Основное внимание уделяется движениям точки вблизи ее устойчивого положения равновесия в наинизшей точки поверхности эллипсоида, лежащей на его вертикальной оси. Дано качественное описание условно-периодических колебаний точки, указана оценка меры множества начальных условий, отвечающих этим колебаниям. В резонансном случае, когда отношение частот малых линейных колебаний равно двум, исследованы периодические движения точки: рассмотрен вопрос об их существовании, устойчивости и геометрическом представлении. |
| Ключевые слова |
консервативная система, устойчивость, условно-периодические и периодические колебания |
Поступила
в редакцию |
27 мая 2024 | После
доработки |
15 июля 2024 | Принята
к публикации |
20 июля 2024 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2024. Выпуск 4 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 