Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 10512
На русском (ПММ): 9713
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2024. Выпуск 3 | Следующая статья >>
Лялинов М.А., Полянская С.В. Интегральные представления решения в задаче о наклонном падении поверхностной волны на прямолинейный берег прибрежного водного клина // ПММ. 2024. Т. 88. Вып. 3. С. 406-421.
Год 2024 Том 88 Выпуск 3 Страницы 406-421
DOI 10.31857/S0032823524030055EDN ZAWQKP
Название
статьи
Интегральные представления решения в задаче о наклонном падении поверхностной волны на прямолинейный берег прибрежного водного клина
Автор(ы) Лялинов М.А. (Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия, lyalinov@yandex.ru, m.lyalinov@spbu.ru)
Полянская С.В. (Северо-Западный институт управления РАНХиГС, Санкт-Петербург, Россия, polyanskaya-sv@ranepa.ru)
Коды статьи УДК 517.9, 517.4
Аннотация

В линейном приближении гравитационных поверхностных волн малой амплитуды предложены новые интегральные представления для решения классической задачи о набегании из бесконечности поверхностной волны на берег под углом к береговой линии. Задача ставится для гармонического потенциала скорости жидкости в трехмерном водном клине с краевым условием Робена–Стеклова на свободной поверхности водного клина и условием отсутствия потока по нормали через дно. Эти интегральные представления имеют вид интеграла Зоммерфельда–Малюжинца и Ватсона–Бесселя. Подынтегральные выражения вычислены в замкнутом виде на основе решения функционально-разностных уравнений. Установлена связь между полученными представлениями. Приведены критические замечания по поводу известного в литературе решения, имеющего "нефизическую" сингулярность логарифмического типа на береговой линии. Построена асимптотика по расстоянию от берега полученного решения, ограниченного на береговой линии. Вычислен коэффициент отражения волны, уходящей от берега.

Ключевые слова поверхностная волна, интегральные представления, функциональные уравнения, асимптотика
Поступила
в редакцию
22 января 2024После
доработки
10 апреля 2024Принята
к публикации
15 мая 2024
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2024. Выпуск 3 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru https://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82145 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© ПММ
webmaster
Rambler's Top100