Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 10512
На русском (ПММ): 9713
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2024. Выпуск 1 | Следующая статья >>
Козлов В.В. Об устойчивости линейных систем с квадратичным интегралом // ПММ. 2024. Т. 88. Вып. 1. С. 5-16.
Год 2024 Том 88 Выпуск 1 Страницы 5-16
DOI 10.31857/S0032823524010017EDN YUZUZH
Название
статьи
Об устойчивости линейных систем с квадратичным интегралом
Автор(ы) Козлов В.В. (Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, Москва, Россия, vvkozlov@presidium.ras.ru)
Коды статьи УДК 531.36+517.9
Аннотация

Рассмотрена задача об устойчивости невырожденных линейных систем, допускающих первый интеграл в виде невырожденной квадратичной формы. Установлены новые алгебраические критерии устойчивости, а также полной неустойчивости таких систем в виде равенства нулю следов произведений матриц, куда входит дополнительная симметрическая матрица. Эти условия тесно связаны с симплектической геометрией фазового пространства, которая определяется матрицей исходной линейной системы и симметрической матрицей, задающей первый интеграл. Результаты общего характера применяются к нахождению условий полной неустойчивости линейных гироскопических систем.

Ключевые слова линейные системы, квадратичные интегралы, след, симплектическая структура, гамильтоновы системы, нормальные формы Вильямсона, степени устойчивости и неустойчивости, полная неустойчивость, пучки квадратичных форм, гироскопические системы
Поступила
в редакцию
10 ноября 2023После
доработки
15 декабря 2023Принята
к публикации
15 декабря 2023
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2024. Выпуск 1 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru https://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82145 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© ПММ
webmaster
Rambler's Top100