| | Прикладная математика и механика Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
Статей в базе данных сайта: | | 10512 |
На русском (ПММ): | | 9713 |
На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
<< Предыдущая статья | Год 2024. Выпуск 1 | Следующая статья >> |
Козлов В.В. Об устойчивости линейных систем с квадратичным интегралом // ПММ. 2024. Т. 88. Вып. 1. С. 5-16. |
Год |
2024 |
Том |
88 |
Выпуск |
1 |
Страницы |
5-16 |
DOI |
10.31857/S0032823524010017 | EDN |
YUZUZH |
Название статьи |
Об устойчивости линейных систем с квадратичным интегралом |
Автор(ы) |
Козлов В.В. (Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, Москва, Россия, vvkozlov@presidium.ras.ru) |
Коды статьи |
УДК 531.36+517.9 |
Аннотация |
Рассмотрена задача об устойчивости невырожденных линейных систем, допускающих первый интеграл в виде невырожденной квадратичной формы. Установлены новые алгебраические критерии устойчивости, а также полной неустойчивости таких систем в виде равенства нулю следов произведений матриц, куда входит дополнительная симметрическая матрица. Эти условия тесно связаны с симплектической геометрией фазового пространства, которая определяется матрицей исходной линейной системы и симметрической матрицей, задающей первый интеграл. Результаты общего характера применяются к нахождению условий полной неустойчивости линейных гироскопических систем. |
Ключевые слова |
линейные системы, квадратичные интегралы, след, симплектическая структура, гамильтоновы системы, нормальные формы Вильямсона, степени устойчивости и неустойчивости, полная неустойчивость, пучки квадратичных форм, гироскопические системы |
Поступила в редакцию |
10 ноября 2023 | После доработки |
15 декабря 2023 | Принята к публикации |
15 декабря 2023 |
Получить полный текст |
|
<< Предыдущая статья | Год 2024. Выпуск 1 | Следующая статья >> |
|
Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|