| | Прикладная математика и механика Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
Статей в базе данных сайта: | | 10512 |
На русском (ПММ): | | 9713 |
На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
<< Предыдущая статья | Год 2024. Выпуск 3 | Следующая статья >> |
Лялинов М.А., Полянская С.В. Интегральные представления решения в задаче о наклонном падении поверхностной волны на прямолинейный берег прибрежного водного клина // ПММ. 2024. Т. 88. Вып. 3. С. 406-421. |
Год |
2024 |
Том |
88 |
Выпуск |
3 |
Страницы |
406-421 |
DOI |
10.31857/S0032823524030055 | EDN |
ZAWQKP |
Название статьи |
Интегральные представления решения в задаче о наклонном падении поверхностной волны на прямолинейный берег прибрежного водного клина |
Автор(ы) |
Лялинов М.А. (Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия, lyalinov@yandex.ru, m.lyalinov@spbu.ru)
Полянская С.В. (Северо-Западный институт управления РАНХиГС, Санкт-Петербург, Россия, polyanskaya-sv@ranepa.ru) |
Коды статьи |
УДК 517.9, 517.4 |
Аннотация |
В линейном приближении гравитационных поверхностных волн малой амплитуды предложены новые интегральные представления для решения классической задачи о набегании из бесконечности поверхностной волны на берег под углом к береговой линии. Задача ставится для гармонического потенциала скорости жидкости в трехмерном водном клине с краевым условием Робена–Стеклова на свободной поверхности водного клина и условием отсутствия потока по нормали через дно. Эти интегральные представления имеют вид интеграла Зоммерфельда–Малюжинца и Ватсона–Бесселя. Подынтегральные выражения вычислены в замкнутом виде на основе решения функционально-разностных уравнений. Установлена связь между полученными представлениями. Приведены критические замечания по поводу известного в литературе решения, имеющего "нефизическую" сингулярность логарифмического типа на береговой линии. Построена асимптотика по расстоянию от берега полученного решения, ограниченного на береговой линии. Вычислен коэффициент отражения волны, уходящей от берега. |
Ключевые слова |
поверхностная волна, интегральные представления, функциональные уравнения, асимптотика |
Поступила в редакцию |
22 января 2024 | После доработки |
10 апреля 2024 | Принята к публикации |
15 мая 2024 |
Получить полный текст |
|
<< Предыдущая статья | Год 2024. Выпуск 3 | Следующая статья >> |
|
Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|