| | Прикладная математика и механика Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
Статей в базе данных сайта: | | 10512 |
На русском (ПММ): | | 9713 |
На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
<< Предыдущая статья | Год 2023. Выпуск 5 | Следующая статья >> |
Чернышов А.Д., Попов М.И., Горяйнов В.В., Никифорова О.Ю. Применение метода быстрых разложений к построению траектории движения тела переменной массы из его начального положения в заданное конечное в гравитационном поле // ПММ. 2023. Т. 87. Вып. 5. С. 742-756. |
Год |
2023 |
Том |
87 |
Выпуск |
5 |
Страницы |
742-756 |
DOI |
10.31857/S0032823523050065 | EDN |
VCIATN |
Название статьи |
Применение метода быстрых разложений к построению траектории движения тела переменной массы из его начального положения в заданное конечное в гравитационном поле |
Автор(ы) |
Чернышов А.Д. (Воронежский государственный университет инженерных технологий, Воронеж, Россия, chernyshovad@mail.ru)
Попов М.И. (Воронежский государственный университет, Воронеж, Россия, mihail_semilov@mail.ru)
Горяйнов В.В. (Воронежский государственный технический университет, Воронеж, Россия, gorvit77@mail.ru)
Никифорова О.Ю. (Воронежский государственный университет инженерных технологий, Воронеж, Россия, niki22@mail.ru) |
Коды статьи |
УДК 629.78+517.9 |
Аннотация |
Приводится аналитическое решение задачи о движении космического корабля из начальной точки в конечный пункт за определенное время. Вначале используется метод быстрых синус-разложений. Рассматриваемая здесь космическая задача существенно нелинейная, что порождает необходимость в использовании методов тригонометрической интерполяции, которая по точности и простоте превосходит все известные интерполяции. При этом задача вычисления коэффициентов Фурье интегральными формулами заменяется на решение ортогональной интерполяционной системы. В этой связи рассматривается два случая на отрезке [0,a]: универсальная интерполяция и тригонометрические синус- и косинус-интерполяции. Доказана теорема о быстром убывании коэффициентов разложений, получена компактная формула для вычисления коэффициентов интерполяции. Дается общая теория быстрых разложений. Показано, что в таком случае коэффициенты Фурье с ростом порядкового номера убывают значительно быстрее по сравнению с коэффициентами Фурье в классическом случае. Это свойство позволяет существенно сократить число учитываемых членов в ряде Фурье, существенно увеличить точность расчетов и уменьшить объем вычислений на ЭВМ. Проведен анализ полученных решений задачи движения космического корабля и предложено их сравнение с точным решением тестовой задачи. Приближенное решение по методу быстрых разложений вполне можно принимать за точное, так как используемые из справочников входные данные задачи имеют более высокую погрешность. |
Ключевые слова |
гравитационное поле, тело переменной массы, космический корабль, метод быстрых разложений, быстрая тригонометрическая интерполяция |
Поступила в редакцию |
28 сентября 2022 | После доработки |
04 августа 2023 | Принята к публикации |
10 августа 2023 |
Получить полный текст |
|
<< Предыдущая статья | Год 2023. Выпуск 5 | Следующая статья >> |
|
Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|