Архив выпусков

Поступила в редакцию г. После доработки г. Принята к публикации г. Представлены результаты исследований собственных частот колебаний круговых усеченных конических оболочек, полностью заполненных идеальной сжимаемой жидкостью. Поведение упругой конструкции рассматривается в рамках классической теории оболочек, уравнения которой записываются в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений относительно новых неизвестных. Малые колебания жидкости описываются линеаризованными уравнениями Эйлера, которые в акустическом приближении сводятся к волновому уравнению относительно гидродинамического давления и записываются в сферической системе координат. Его преобразование к системе обыкновенных дифференциальных уравнений выполняется тремя способами: методом прямых, с помощью интерполяции сплайнами и методом дифференциальных квадратур. Решение сформулированной краевой задачи осуществляется методом ортогональной прогонки Годунова. Вычисление собственных частот колебаний выполняется с помощью пошаговой процедуры с последующим уточнением методом деления пополам. Достоверность получаемых результатов подтверждена сравнением с известными численно-аналитическими решениями. Для оболочек с разными комбинациями граничных условий и углами конусности оценена эффективность вычисления частот колебаний для различных методов преобразования волнового уравнения. Продемонстрировано, что использование обобщенного метода дифференциальных квадратур обеспечивает наиболее экономичное решение задачи с приемлемой точностью вычислений.