Предельные состояния поведения материала могут быть различными. В литературе предельные состояния определяются, в частности, как переход от упругого к неупругому диапазону (например, предел текучести), а также как потеря прочности. Для описания предельных состояний используются понятия напряжения, деформации, а также энергии и мощности. Доминирующими до сих пор являются модели, основанные на напряжениях. Одним из наиболее важных вопросов здесь является формулировка гипотез эквивалентности, которые позволяют сравнивать материальные параметры, которые сами являются скалярными величинами, с соответствующими эквивалентными величинами на основе тензора напряжений. В статье представлены некоторые гипотезы эквивалентности, возможная классификация и открытые вопросы.