Архив выпусков

Рассмотрены стационарные течения идеального (невязкого и нетеплопроводного) газа с линиями тока - границами текущей и неподвижной сред. В XIX в. такие границы появились в задачах истечения струй в затопленное пространство. При основном вкладе в их решение Н.Е. Жуковского до 1903 г. рассматривались только струи несжимаемой жидкости. В 1903 г. С.А. Чаплыгин начал изучение плоских дозвуковых струй идеального газа. В 1949 г. Л.В. Овсянников, решив задачу об истечении "критической" струи, обнаружил удивительные свойства течения со звуковой граничной линией тока. Вскоре отрезки таких линий тока, возникших в в основном в задачах теории струйных течений, появились при построении тел, обтекаемых дозвуковыми потоками с наибольшими "критическими" числами Маха M*. При набегающем потоке с M₀<M* всюду M<1, нет ударных волн и волнового сопротивления. При M₀>M* появляются сверхзвуковые зоны, возникают ударные волны и растущее с ростом M₀ волновое сопротивление. Оказалось, что M* реализуют тела, при обтекании которых с M₀=M* часть контуров - отрезки звуковых линий тока. Полезно знать их кривизну в точках схода и присоединения. У Н.Е. Жуковского для жидкости в точках схода она бесконечна. Бесконечность кривизны таких линий тока в идеальном газе установлена только через 100 лет. Ниже показано, как ведут себя параметры потока и их производные, включая кривизну линий тока, при приближении по разным направлениям к точкам схода и присоединения. Кривизна граничных линий тока в этих точках бесконечна, притом что кривизна звуковых линий тока при их пересечении с прямой звуковой линией перехода равна нулю.