Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 8708
На русском (ПММ): 7909
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2022. Выпуск 6 | Следующая статья >>
Челноков Ю.Н. Ориентация и кинематика вращения: кватернионные и четырехмерные матричные кососимметрические операторы, уравнения и алгоритмы // ПММ. 2022. Т. 86. Вып. 6. С. 887-916.
Год 2022 Том 86 Выпуск 6 Страницы 887-916
DOI 10.31857/S0032823522060030
Название
статьи
Ориентация и кинематика вращения: кватернионные и четырехмерные матричные кососимметрические операторы, уравнения и алгоритмы
Автор(ы) Челноков Ю.Н. (Институт проблем точной механики и управления РАН, Саратов, Россия, ChelnokovYuN@gmail.com)
Коды статьи УДК 531.36
Аннотация

Построена теория трехмерных и четырехмерных кососимметрических операторов вращения, порождаемых экспоненциальными представлениями ортогональных операторов или их представлениями с помощью формул Кэли. К порождающим ортогональным операторам относятся матрица направляющих косинусов углов, кватернионная матрица параметров Эйлера (Родрига-Гамильтона) и кватернион вращения Гамильтона. Изложены новые матричные и кватернионные кинематические уравнения вращения твердого тела в четырехмерных кососимметрических матрицах и в кватернионах с нулевыми скалярными частями (в ассоциированных кватернионах). Показано их преимущество по сравнению с известными кинематическими уравнениями вращения в трехмерных кососимметрических матрицах и по сравнению с векторными кинематическими уравнениями. В качестве актуального приложения предложенных уравнений рассмотрено построение высокоточных алгоритмов определения ориентации движущегося объекта в инерциальной системе координат с помощью бесплатформенной инерциальной навигационной системы. Кососимметрические матрицы четвертого (четного) порядка и ассоциированные кватернионы имеют качественные преимущества перед кососимметрическими матрицами третьего (нечетного) порядка и векторами. Это делает использование предложенных кинематических уравнений вращения в задачах ориентации и навигации более эффективным по сравнению с традиционно используемыми уравнениями в трехмерных кососимметрических операторах.

Ключевые слова трехмерные и четырехмерные ортогональные и кососимметрические операторы вращения, матрицы, векторы, кватернионы, экспоненциальные представления ортогональных операторов, формулы Кэли, кинематические уравнения вращения, алгоритмы ориентации
Поступила
в редакцию
30 мая 2022После
доработки
15 августа 2022Принята
к публикации
15 августа 2022
Получить
полный текст
https://www.elibrary.ru/contents.asp?titleid=7956
<< Предыдущая статья | Год 2022. Выпуск 6 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru https://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82145 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© ПММ
webmaster
Rambler's Top100