Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 8708
На русском (ПММ): 7909
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2022. Выпуск 6 | Следующая статья >>
Маркеев А.П. О нелинейных колебаниях трехосного эллипсоида на гладкой горизонтальной плоскости // ПММ. 2022. Т. 86. Вып. 6. С. 784-800.
Год 2022 Том 86 Выпуск 6 Страницы 784-800
DOI 10.31857/S0032823522060108
Название
статьи
О нелинейных колебаниях трехосного эллипсоида на гладкой горизонтальной плоскости
Автор(ы) Маркеев А.П. (Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, Москва, Россия; Московский авиационный институт (НИУ), Москва, Россия, anat-markeev@mail.ru)
Коды статьи УДК 531.36
Аннотация

Рассматривается движение однородного эллипсоида по неподвижной горизонтальной плоскости в однородном поле тяжести. Плоскость считается абсолютно гладкой, а полуоси эллипсоида различными. Существует положение устойчивого равновесия, когда эллипсоид опирается на плоскость наинизшей точкой своей поверхности. Исследуются нелинейные колебания эллипсоида в окрестности этого равновесия. Анализ осуществляется при помощи методов классической теории возмущений, КАМ-теории и алгоритмов компьютерной алгебры. Получена нормальная форма функции Гамильтона возмущенного движения до членов шестой степени включительно относительно отклонений от положения равновесия. Дано приближенное аналитическое представление колмогоровского множества условно-периодических колебаний, указана оценка меры этого множества. Исследована задача о существовании и орбитальной устойчивости периодических движений, рождающихся из устойчивого равновесия в резонансном и нерезонансном случаях.

Ключевые слова твердое тело, условно-периодические и периодические колебания, устойчивость
Поступила
в редакцию
30 мая 2022После
доработки
20 июля 2022Принята
к публикации
20 июля 2022
Получить
полный текст
https://www.elibrary.ru/contents.asp?titleid=7956
<< Предыдущая статья | Год 2022. Выпуск 6 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru https://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82145 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© ПММ
webmaster
Rambler's Top100