Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 2048
На русском (ПММ): 1249
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2022. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Бочкарёв С.А., Лекомцев С.В., Матвеенко В.П. Собственные колебания усеченных конических оболочек, содержащих жидкость // ПММ. 2022. Т. 86. Вып. 4. С. 505-526.
Год 2022 Том 86 Выпуск 4 Страницы 505-526
DOI 10.31857/S0032823522040038
Название
статьи
Собственные колебания усеченных конических оболочек, содержащих жидкость
Автор(ы) Бочкарёв С.А. (Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь, Россия, bochkarev@icmm.ru)
Лекомцев С.В. (Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь, Россия, lekomtsev@icmm.ru)
Матвеенко В.П. (Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь, Россия, mvp@icmm.ru)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Поступила в редакцию г. После доработки г. Принята к публикации г. Представлены результаты исследований собственных частот колебаний круговых усеченных конических оболочек, полностью заполненных идеальной сжимаемой жидкостью. Поведение упругой конструкции рассматривается в рамках классической теории оболочек, уравнения которой записываются в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений относительно новых неизвестных. Малые колебания жидкости описываются линеаризованными уравнениями Эйлера, которые в акустическом приближении сводятся к волновому уравнению относительно гидродинамического давления и записываются в сферической системе координат. Его преобразование к системе обыкновенных дифференциальных уравнений выполняется тремя способами: методом прямых, с помощью интерполяции сплайнами и методом дифференциальных квадратур. Решение сформулированной краевой задачи осуществляется методом ортогональной прогонки Годунова. Вычисление собственных частот колебаний выполняется с помощью пошаговой процедуры с последующим уточнением методом деления пополам. Достоверность получаемых результатов подтверждена сравнением с известными численно-аналитическими решениями. Для оболочек с разными комбинациями граничных условий и углами конусности оценена эффективность вычисления частот колебаний для различных методов преобразования волнового уравнения. Продемонстрировано, что использование обобщенного метода дифференциальных квадратур обеспечивает наиболее экономичное решение задачи с приемлемой точностью вычислений.

Ключевые слова классическая теория оболочек, коническая оболочка, метод ортогональной прогонки Годунова, собственные колебания, идеальная сжимаемая жидкость, метод прямых, кубический сплайн, метод дифференциальных квадратур
Поступила
в редакцию
03 марта 2022После
доработки
03 мая 2022Принята
к публикации
15 мая 2022
Получить
полный текст
https://www.elibrary.ru/contents.asp?titleid=7956
<< Предыдущая статья | Год 2022. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru https://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82145 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© ПММ
webmaster
Rambler's Top100