| | Прикладная математика и механика Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
Статей в базе данных сайта: | | 10522 |
На русском (ПММ): | | 9723 |
На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
<< Предыдущая статья | Год 2022. Выпуск 3 | Следующая статья >> |
Бобылев А.А. Алгоритм решения задач дискретного контакта для упругой полосы // ПММ. 2022. Т. 86. Вып. 3. С. 404-423. |
Год |
2022 |
Том |
86 |
Выпуск |
3 |
Страницы |
404-423 |
DOI |
10.31857/S0032823522030031 |
Название статьи |
Алгоритм решения задач дискретного контакта для упругой полосы |
Автор(ы) |
Бобылев А.А. (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия; Московский центр фундаментальной и прикладной математики, Москва, Россия, abobylov@gmail.com) |
Коды статьи |
УДК 539.3 |
Аннотация |
Рассмотрены задачи дискретного контакта упругой полосы и жесткого штампа с заранее неизвестными площадками фактического контакта. Получена вариационная формулировка задач в виде граничного вариационного неравенства с использованием оператора Пуанкаре-Стеклова, отображающего на части границы упругой полосы нормальные напряжения в нормальные перемещения. При аппроксимации этого оператора используется дискретное преобразование Фурье, для численной реализации которого применяются алгоритмы быстрого преобразования Фурье. Приведена эквивалентная вариационному неравенству задача минимизации, в результате аппроксимации которой получена задача квадратичного программирования с ограничениями в виде равенств и неравенств. Для численного решения этой задачи использован алгоритм на основе метода сопряженных градиентов, учитывающий специфику множества ограничений. Построены однопараметрические семейства штампов с поверхностным рельефом, в качестве параметра которых выступает число микровыступов. В результате вычислительных экспериментов установлено существование для каждого семейства штампов единой огибающей контактного давления, единой огибающей нормализованных контактных усилий и единой огибающей относительных величин фактических площадей контакта микровыступов. Форма и положение этих огибающих для семейства штампов зависят от параметров внешней нагрузки и отношения размера номинальной области контакта к толщине полосы. |
Ключевые слова |
дискретный контакт, упругая полоса, граничное вариационное неравенство, преобразование Фурье, метод сопряженных градиентов |
Поступила в редакцию |
29 октября 2021 | После доработки |
02 марта 2022 | Принята к публикации |
10 марта 2022 |
Получить полный текст |
|
<< Предыдущая статья | Год 2022. Выпуск 3 | Следующая статья >> |
|
Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|