Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 2034
На русском (ПММ): 1235
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2022. Выпуск 3 | Следующая статья >>
Бобылев А.А. Алгоритм решения задач дискретного контакта для упругой полосы // ПММ. 2022. Т. 86. Вып. 3. С. 404-423.
Год 2022 Том 86 Выпуск 3 Страницы 404-423
DOI 10.31857/S0032823522030031
Название
статьи
Алгоритм решения задач дискретного контакта для упругой полосы
Автор(ы) Бобылев А.А. (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия; Московский центр фундаментальной и прикладной математики, Москва, Россия, abobylov@gmail.com)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Рассмотрены задачи дискретного контакта упругой полосы и жесткого штампа с заранее неизвестными площадками фактического контакта. Получена вариационная формулировка задач в виде граничного вариационного неравенства с использованием оператора Пуанкаре-Стеклова, отображающего на части границы упругой полосы нормальные напряжения в нормальные перемещения. При аппроксимации этого оператора используется дискретное преобразование Фурье, для численной реализации которого применяются алгоритмы быстрого преобразования Фурье. Приведена эквивалентная вариационному неравенству задача минимизации, в результате аппроксимации которой получена задача квадратичного программирования с ограничениями в виде равенств и неравенств. Для численного решения этой задачи использован алгоритм на основе метода сопряженных градиентов, учитывающий специфику множества ограничений. Построены однопараметрические семейства штампов с поверхностным рельефом, в качестве параметра которых выступает число микровыступов. В результате вычислительных экспериментов установлено существование для каждого семейства штампов единой огибающей контактного давления, единой огибающей нормализованных контактных усилий и единой огибающей относительных величин фактических площадей контакта микровыступов. Форма и положение этих огибающих для семейства штампов зависят от параметров внешней нагрузки и отношения размера номинальной области контакта к толщине полосы.

Ключевые слова дискретный контакт, упругая полоса, граничное вариационное неравенство, преобразование Фурье, метод сопряженных градиентов
Поступила
в редакцию
29 октября 2021После
доработки
02 марта 2022Принята
к публикации
10 марта 2022
Получить
полный текст
https://www.elibrary.ru/contents.asp?titleid=7956
<< Предыдущая статья | Год 2022. Выпуск 3 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru https://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82145 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© ПММ
webmaster
Rambler's Top100