Архив выпусков

Для прочностного расчета эллипсоидальной оболочки при использовании непрерывной параметризации срединной поверхности разработан конечный элемент четырёхугольной формы, являющийся фрагментом срединной поверхности эллипсоида. В качестве узловых неизвестных приняты перемещения узловых точек и их производные. Для получения аппроксимирующих функций искомых величин внутренней точки конечного элемента через узловые неизвестные использованы традиционные аппроксимирующие выражения вектора перемещения внутренней точки конечного элемента через векторы перемещений узлов элемента и производные этих векторов. При координатном преобразовании использованы матричные соотношения между базисными векторами узловых точек и векторами базиса внутренней точки конечного элемента, реализация которых позволяет аппроксимирующие выражения между векторными величинами представить в виде аппроксимирующих функций между компонентами вектора перемещения внутренней точки конечного элемента и компонентами векторов перемещений его узловых точек.

На конкретном примере показано, что использование полученных аппроксимирующих функций позволяет учитывать смещение конечного элемента как абсолютно твердого тела. Полученные аппроксимирующие функции приводят к более быстрой сходимости результатов и при отсутствии смещения как жесткого целого.