Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 2021
На русском (ПММ): 1222
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2022. Выпуск 2 | Следующая статья >>
Беличенко М.В. Об орбитальной устойчивости маятниковых движений в приближенной задаче динамики волчка Ковалевской с вибрирующей точкой подвеса // ПММ. 2022. Т. 86. Вып. 2. С. 169-185.
Год 2022 Том 86 Выпуск 2 Страницы 169-185
DOI 10.31857/S0032823522020035
Название
статьи
Об орбитальной устойчивости маятниковых движений в приближенной задаче динамики волчка Ковалевской с вибрирующей точкой подвеса
Автор(ы) Беличенко М.В. (Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Россия, tuzemec1@rambler.ru)
Коды статьи УДК 531.36
Аннотация

Исследуется движение тяжелого твердого тела, одна из точек которого (точка подвеса) совершает высокочастотные горизонтальные вибрации, а геометрия масс тела для этой точки отвечает случаю С.В. Ковалевской. Задача рассматривается в рамках приближенной автономной системы дифференциальных уравнений, записанных в гамильтоновой форме. Изучаются частные движения тела - маятниковые колебания и вращения вокруг горизонтально расположенной главной оси инерции, являющейся либо осью динамической симметрии, либо осью из экваториальной плоскости инерции. При этом радиус-вектор центра масс тела относительно точки подвеса совершает маятниковые движения в вертикальной плоскости, содержащей ось вибрации (продольные движения) или перпендикулярной этой оси (поперечные движения). В данной работе завершен начатый ранее линейный анализ орбитальной устойчивости описанных маятниковых движений, проводимый с учетом пространственных возмущений. Эта задача сведена к эквивалентной задаче об устойчивости тривиального равновесия редуцированной неавтономной системы с двумя степенями свободы. В областях устойчивости в линейном приближении проведен подробный нелинейный анализ орбитальной устойчивости. Проверены критерии устойчивости для большинства (в смысле меры Лебега) начальных условий, критерии формальной устойчивости, а также рассмотрены случаи резонансов четвертого порядка.

Ключевые слова волчок Ковалевской, высокочастотные вибрации, маятниковые движения, орбитальная устойчивость
Поступила
в редакцию
25 апреля 2021После
доработки
07 декабря 2021Принята
к публикации
23 декабря 2021
Получить
полный текст
https://www.elibrary.ru/contents.asp?titleid=7956
<< Предыдущая статья | Год 2022. Выпуск 2 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru https://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82145 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© ПММ
webmaster
Rambler's Top100