Архив выпусков

Рассматриваются задачи о плоских трещинах нормального отрыва (математических разрезах) в срединной плоскости трансверсально изотропного упругого слоя, внешние грани которого находятся в условиях скользящей заделки. Плоскости изотропии параллельны или перпендикулярны граням слоя. При помощи интегрального преобразования Фурье задачи сведены к интегро-дифференциальным уравнениям относительно раскрытия трещины, из которых предельными переходами можно получить известные уравнения соответствующих задач для трансверсально изотропного пространства и изотропного слоя. Для эллиптических трещин применяется регулярный асимптотический метод, эффективный для относительно толстого слоя. Показано, область применимости метода сужается с увеличением анизотропии, характеризуемой корнями характеристического уравнения (для изотропного материала все корни равны единице). Для полосовых трещин получены замкнутые решения на основе специальных аппроксимаций символов ядер интегральных уравнений, относительные погрешности которых убывают с увеличением анизотропии. Расчеты сделаны для известных трансверсально изотропных материалов.