Архив выпусков

Рассматривается случай ограниченной задачи трех тел (материальных точек), когда массы двух основных притягивающих тел равны. Предполагается, что их орбиты представляют собой эллипсы. Задача о движении третьего тела пренебрежимо малой массы под действием гравитационного притяжения основных тел (ее называют задачей Ситникова) допускает частные решения, для которых третье тело движется вдоль прямой, проходящей через центр масс основных тел и перпендикулярной плоскости их орбит. В статье предполагается, что величина эксцентриситета орбит основных тел мала и исследуется нелинейная задача о существовании периодических движений третьего тела с периодом, кратным периоду обращения основных тел по их орбитам. Решается также вопрос об устойчивости этих периодических движений по Ляпунову при возмущениях, оставляющих траекторию третьего тела прямолинейной, а также при произвольных пространственных возмущениях.