Архив выпусков

Исследуются плоские диффузионно-вихревые течения в полуплоскости вязкой несжимаемой жидкости, управляемые движением границы. На границе могут быть заданы как функции времени либо продольная скорость либо касательное напряжение. Классические автомодельные решения имеют место, если эти функции совпадают с функцией Хевисайда. Приводится постановка линеаризованной задачи относительно малых начальных возмущений, наложенных на кинематику во всей полуплоскости. Она состоит из одного бипараболического уравнения с переменными коэффициентами относительно комплекснозначной функции тока и четырех однородных граничных условий. С помощью метода интегральных соотношений выводятся экспоненциальные оценки, которые при одних значениях параметров являются оценками затухания, а при других указывают на характер роста возмущений. Анализируются некоторые характерные случаи задания скорости границы либо касательного напряжения на ней.