Архив выпусков

Дано систематическое изложение модифицированного полуобратного метода Сен-Венана на примере построения решения дифференциальных уравнений теории упругости с малым параметром для длинной полосы. Метод трактуется как итерационный. Сходимость решения обеспечивается с помощью малого параметра тонкостенности в соответствии с принципом сжатых отображений Банаха. Последовательное вычисление неизвестных происходит с помощью известных в литературе операторов Пикара так, что вычисленные в одном уравнении неизвестные являются входящими для следующего уравнения и т.д. Выполнение граничных условий на длинных краях приводит к уравнениям для медленно и быстро меняющихся сингулярных компонент решения. Решения сингулярно возмущенных уравнений, удовлетворяя потерянным в классической теории условиям, описывают концентрацию напряжений в углах полосы.