Архив выпусков

Приводится обзор применения формализма характеристического функционала для статистического описания случайного поля скоростей, подчиняющегося уравнению Навье-Стокса для несжимаемой жидкости при наличии регулярной и случайной внешней силы. Уравнение в функциональных производных для характеристического функционала получено с помощью использования представления характеристического функционала в виде функционального интеграла по двум полям. Из этого уравнения можно получить уравнения для различных статистических характеристик поля скоростей, таких как дисперсия (парная корреляционная функция) турбулентных пульсаций скорости или функция усредненного отклика поля скорости на внешнее силовое воздействие (функция Грина). При анализе уравнений и структуры решения применяется метод скелетных диаграмм Фейнмана, следующий непосредственно из функциональной формулировки теории без традиционного использования теории возмущений. Возникающие при формулировке теории вершины трех типов оказываются связанными между собой, что позволяет рассматривать вершину только одного типа и упростить диаграммные представления для различных величин.