Архив выпусков

Объясняется причина трудностей, с которыми столкнулся Я.С. Уфлянд при решении задачи теории упругости для полупространства с прямой линией раздела граничных условий, по одну сторону от которой заданы перемещения, а по другую - напряжения (перемещения оказываются неограниченными на линии раздела). Показано, что эту задачу целесообразно рассматривать как частный случай краевой задачи для пространственного клина. Описана скрытая симметрия фундаментальных решений для клина, которые должны удовлетворять теореме Бетти о взаимности работ, дано преобразование к форме с явной симметрией, возможное, если угол клина не превысил критический. При превышении такого угла решение утрачивает скрытую симметрию и становится неединственным, неограниченным на ребре клина. Единственно верным остается преобразованное решение. В задаче Уфлянда превышен критический угол. Приводится пример краевой задачи о действии силы внутри клина, когда критический угол не достигается. Решение задачи Уфлянда для несжимаемого полупространства применяется для построения асимптотического решения собственно смешанной задачи о накладке, контактирующей с границей полупространства.