Архив выпусков

Рассматривается вращательное движение осесимметричного спутника-гиростата под действием гравитационного момента на круговой орбите. Изучаются периодические движения оси симметрии спутника относительно орбитальной системы координат, которые в абсолютном пространстве выглядят как медленная прецессия вокруг нормали к плоскости орбиты. Такие движения описываются автономной системой дифференциальных уравнений четвертого порядка. Гиростатический момент считается большим, что позволяет ввести в уравнения движения большой параметр. Порождающими решениями служат решения, которые в абсолютном пространстве представляют собой покой, причем ось симметрии составляет с плоскостью орбиты ненулевой угол. Период найденных решений зависит от этого угла. Ранее был изучен предельный случай таких движений, когда в порождающем решении ось симметрии спутника лежит в плоскости орбиты. Предельные решения описывают малые колебания оси симметрии спутника в абсолютном пространстве, их период равен половине орбитального периода. Доказательство существования новых движений состоит в сведении краевой задачи, определяющей периодические решения, к системе интегральных уравнений, которая решается методом последовательных приближений. Сведение выполнено по той же схеме, что и в вырожденном случае, но нужные решения интегральных уравнений строятся иначе. Полученный результат объясняет появление предельных решений, хотя последние не удается построить в рамках рассмотренного общего случая.