Архив выпусков

Предлагаются две вариационные постановки задачи об управляемых движениях линейной механической системы с упругими элементами, которая имеет конечное число степеней свободы. Первая вариационная постановка сводится к условной минимизации неотрицательного квадратичного функционала. Этот функционал, размерность которого равна размерности действия, представляет собой интегральную невязку уравнений состояния, которые определяют соотношения между импульсами и скоростями точек системы, а также между упругими силами и относительными перемещениями. Вторая вариационная формулировка при задании определенных начальных и терминальных условий по времени связана с принципом Гамильтона-Остроградского. Показаны вариационные свойства обеих постановок исходной задачи Коши для рассмотренного типа механических систем и способы оценки точности приближенных решений. Приведен пример численного расчета движения системы и оценок точности решения при выбранном законе управления.