Архив выпусков

Рассмотрены автомодельные решения, описывающие одномерные нестационарные течения идеального (невязкого и нетеплопроводного) совершенного газа. Если в известной задаче изэнтропического сжатия газа к плоскости, оси или центру симметрии (далее, к центру симметрии - ЦС) с показателем автомодельности единица результат сжатия - однородный поток, движущийся к ЦС, то затем возникает известная задача о торможении такого потока непрерывной центрированной волной и примыкающей к ней ударной волной (в плоском случае - одной ударной волной). За ударной волной, идущей от ЦС, газ покоится. Изменение знаков времени и скорости в решениях, описывающих изэнтропическое конечное сжатие газа, дает представление об эволюции течения при однородном разлете газа от ЦС. Другие известные автомодельные решения с показателем автомодельности единица дают неограниченное изэнтропическое сжатие конечной массы газа к ЦС ("сжатие в точку"). При таком сжатии плотность, давление, внутренняя энергия и скорость сжатого газа бесконечны, а энтропия конечна. Энтропия конечна и после остановки газа ударной волной, идущей от ЦС. Решена новая автомодельная задача о "разлете из точки" (плоскости или ЦС) конечной массы "горячего" газа с бесконечной начальной энергией, нулевой скоростью и конечной энтропией. В новых решениях (с зоной пустоты и без нее в окрестности ЦС) в силу "интеграла масс" (его роль аналогична роли интеграла энергии в задаче о сильном взрыве) все траектории частиц горячего газа - линии постоянства автомодельной переменной с найденным из анализа размерностей показателем автомодельности. Обсуждаются влияние на найденные решения конечной начальной плотности холодного газа, окружающего сжатый газ, возникающее при этом локально автомодельное решение и подчас парадоксальные особенности автомодельных решений при разлете в пустоту.