Архив выпусков

Рассматривается управляемая система трех тел на горизонтальной плоскости с сухим трением. Силы взаимодействия между каждой парой тел являются управлениями, которые не ограничены априори, но должны выбираться таким образом, чтобы порожденные ими движения системы были квазистатическими, т.е. суммарная сила, действующая на каждое из тел, должна быть близка к нулю. В классе квазистатических движений найдены все движения, при которых одно тело движется, а другие два неподвижны. Решена задача оптимального перемещения подвижного тела между двумя заданными положениями на плоскости, такого, что абсолютная величина работы сил трения вдоль траектории минимальна. Показана квазистатическая управляемость системы трех тел и обсуждены алгоритмы ее приведения в заданное положение. Рассматриваемая система моделирует мобильный робот, состоящий из трех тел, между которыми действуют управляющие силы, которые могут быть реализованы линейными двигателями. Размеры тел считаются пренебрежимо малыми по сравнению с расстояниями между ними, так что тела рассматриваются как материальные точки.