Архив выпусков

Рассматривается плоская контактная задача теории упругости о взаимодействии при наличии сил трения в области контакта абсолютно жесткого цилиндра (штампа) с внутренней поверхностью цилиндрического основания, состоящего из двух круговых цилиндрических слоев жестко соединенных между собой и с упругим пространством. Слои и пространство имеют различные упругие постоянные. На штамп действуют вертикальная сила и крутящий момент, направленный против часовой стрелки, система штамп - основание находится в состоянии предельного равновесия. Для поставленной задачи с помощью программ аналитических вычислений впервые получено точное интегральное уравнение (ИУ) первого рода с ядром, представленным в явном аналитическом виде. Изучены основные свойства ядер ИУ, показано, что числитель и знаменатель символов ядра могут быть представлены в виде многочленов по произведениям степеней модулей сдвига слоев и полупространства. Решение ИУ построено прямым методом коллокаций, который позволяет получать решение задачи практически при любых значениях исходных параметров. Рассчитаны распределения контактных напряжений, размеры области контакта, взаимосвязи перемещения штампа и действующих на него силы и момента в зависимости от геометрических и механических параметров слоев и пространства. Проведено сравнение результатов расчетов в частных случаях с ранее известными.