Архив выпусков

При использовании асимптотических методов, развитых В.М. Александровым с соавторами, исследуются пространственные задачи о полосовом разрезе в трансверсально изотропном упругом пространстве, когда плоскости изотропии перпендикулярны плоскости разреза. Рассмотрены два случая расположения полосового разреза: вдоль первой (задача А) или второй (задача Б) оси декартовой системы координат. В предположении, что нормальная нагрузка, приложенная к берегам разреза (трещине нормального отрыва), представима рядом Фурье, получены одномерные интегральные уравнения задач А и Б, символы ядер которых не зависят от номера члена ряда Фурье. При специальной аппроксимации символа ядра выводится замкнутое решение задачи. Для решения интегральных уравнений также использованы регулярный и сингулярный асимптотические методы с введением безразмерного геометрического параметра, характеризующего отношение величины периода приложенной волнистой нормальной нагрузки к толщине полосы разреза. С использованием трех указанных способов решения интегральных уравнений сделаны расчеты коэффициента интенсивности нормальных напряжений на границе полосы.