Архив выпусков

Разработан метод приближенного решения проблемы многих тел сферической формы в вязкой жидкости в приближении Стокса. В рамках чисто гидродинамического подхода на основе использования концепции самосогласованного поля классическая граничная задача сведена к формальной процедуре решения бесконечной линейной алгебраической системы уравнений относительно тензорных коэффициентов, входящих в полученное решение для поля скорости и давления жидкости. Для случая разбавленных суспензий, когда отношение размера дисперсных частиц к характерному расстоянию между ними является малым параметром, построена процедура приближенного решения этой системы уравнений. В итоге исходная граничная задача сведена к решению рекуррентной системы уравнений, в которой каждое последующее приближение для всех искомых величин зависит только от предыдущих приближений. Полученная система рекуррентных уравнений может быть аналитически решена в любом заданном приближении по малому параметру. Показано, что данная система уравнений содержит в себе все возможные физические постановки задач, и в рамках построенной математической процедуры они различаются только набором заданных и искомых функций. Практические возможности построенного метода никак не ограничены количеством дисперсных частиц в жидкости.