Архив выпусков

Методом возмущений построено решение плоской задачи теории упругости для композита пленка-основание в случае шероховатой поверхности основания. Дан алгоритм вычисления любого приближения, который приводит в конечном счете к решению одного и того же интегрального уравнения Фредгольма второго рода. Выведены формулы для вычисления правой части этого уравнения, зависящей от всех предыдущих приближений. В случае периодически искривленной поверхности основания дается точное решение интегрального уравнения в виде рядов Фурье, коэффициенты которых выражены в квадратурах. В первом приближении найдены напряжения на плоской поверхности пленки и на межфазной поверхности в зависимости от формы искривления поверхности, средней толщины пленки и отношения модулей Юнга пленки и основания. Показано, в частности, что наибольшая концентрация напряжений на поверхности пленки возникает над выступом более мягкого основания.