Архив выпусков

Рассматриваются сильные разрывы в решениях гиперболических систем уравнений механики сплошной среды. Предполагается наличие потока массы через фронт разрыва. Если число граничных условий, обязательных для выполнения на разрыве (следующих из законов сохранения или из других законов и предположений), меньше числа неизвестных в системе уравнений, описывающих состояние и движение среды за разрывом, то при распространении разрыва по заданному неподвижному состоянию среды множество возможных состояний за разрывом (ударная адиабата) может зависеть от более чем одного параметра (многопараметрические разрывы). Число параметров, от которых зависит возможное состояние за разрывом, может быть уменьшено путем введения "дополнительных" граничных условий, возникающих как условия, обеспечивающие существование решения задачи о структуре разрыва. Эти дополнительные граничные условия определяются мелкомасштабными процессами, происходящими внутри структуры, для описания которых в гиперболические уравнения должны быть введены соответствующие этим процессам члены. Рассмотрены два примера систем уравнений, относящихся к механике деформируемого твердого тела, когда возникают многопараметрические разрывы, изучена их структура и рассмотрены задачи, в которых такие разрывы возникают. Один из примеров - описание варианта фазового превращения в виде образования нелинейно упругой среды Кельвина-Фойхта при уплотнении потока невзаимодействующих частиц. В другом примере представлен простейший случай, когда образование многопараметрического разрыва - следствие возникновения в разрыве остаточных деформаций.